↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.18 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.17 m ↓ |
↑ 532.17 m ↓ |
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N 29 |
← 532.20 m → 283 214 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369575500488281 y=0.414497375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369575500488281 × 216)
floor (0.369575500488281 × 65536)
floor (24220.5)tx = 24220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414497375488281 × 216)
floor (0.414497375488281 × 65536)
floor (27164.5)ty = 27164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24220 / 27164 ti = "16/24220/27164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24220/27164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24220 ÷ 216
24220 ÷ 65536x = 0.36956787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27164 ÷ 216
27164 ÷ 65536y = 0.41448974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36956787109375 × 2 - 1) × π
-0.2608642578125 × 3.1415926535Λ = -0.81952924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41448974609375 × 2 - 1) × π
0.1710205078125 × 3.1415926535Φ = 0.537276770941589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81952924} λ = -0.81952924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.537276770941589))-π/2
2×atan(1.71134013959463)-π/2
2×1.04197307833129-π/2
2.08394615666259-1.57079632675φ = 0.51314983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81952924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.955567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51314983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.401320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24220 KachelY 27164 -0.81952924 0.51314983 -46.955567 29.401320 Oben rechts KachelX + 1 24221 KachelY 27164 -0.81943336 0.51314983 -46.950073 29.401320 Unten links KachelX 24220 KachelY + 1 27165 -0.81952924 0.51306630 -46.955567 29.396534 Unten rechts KachelX + 1 24221 KachelY + 1 27165 -0.81943336 0.51306630 -46.950073 29.396534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51314983-0.51306630) × R
8.35300000000538e-05 × 6371000dl = 532.169630000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51314983-0.51306630) × R
8.35300000000538e-05 × 6371000dr = 532.169630000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81952924--0.81943336) × cos(0.51314983) × R
9.58800000000481e-05 × 0.87120250541809 × 6371000do = 532.175339814616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81952924--0.81943336) × cos(0.51306630) × R
9.58800000000481e-05 × 0.871243509245211 × 6371000du = 532.200387063098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51314983)-sin(0.51306630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87120250541809-0.871243509245211)× R²
abs(-0.81943336--0.81952924)×4.10038271214663e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.10038271214663e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.10038271214663e-05× 40589641000000 ar = 283214.218541596m²