↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 9 264.60 m → | N 18 |
→ |
↑ 9 266.81 m ↓ |
↑ 9 266.81 m ↓ |
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N 18 |
← 9 269.12 m → 85 874 252 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5914306640625 y=0.4476318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5914306640625 × 212)
floor (0.5914306640625 × 4096)
floor (2422.5)tx = 2422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4476318359375 × 212)
floor (0.4476318359375 × 4096)
floor (1833.5)ty = 1833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2422 / 1833 ti = "12/2422/1833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2422/1833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2422 ÷ 212
2422 ÷ 4096x = 0.59130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1833 ÷ 212
1833 ÷ 4096y = 0.447509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59130859375 × 2 - 1) × π
0.1826171875 × 3.1415926535Λ = 0.57370881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447509765625 × 2 - 1) × π
0.10498046875 × 3.1415926535Φ = 0.329805869385986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57370881} λ = 0.57370881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329805869385986))-π/2
2×atan(1.39069812517573)-π/2
2×0.947390439269512-π/2
1.89478087853902-1.57079632675φ = 0.32398455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57370881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.871093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32398455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.562947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2422 KachelY 1833 0.57370881 0.32398455 32.871093 18.562947 Oben rechts KachelX + 1 2423 KachelY 1833 0.57524280 0.32398455 32.958985 18.562947 Unten links KachelX 2422 KachelY + 1 1834 0.57370881 0.32253002 32.871093 18.479609 Unten rechts KachelX + 1 2423 KachelY + 1 1834 0.57524280 0.32253002 32.958985 18.479609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32398455-0.32253002) × R
0.00145453000000001 × 6371000dl = 9266.81063000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32398455-0.32253002) × R
0.00145453000000001 × 6371000dr = 9266.81063000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57370881-0.57524280) × cos(0.32398455) × R
0.0015339900000001 × 0.947974479886063 × 6371000do = 9264.60226556367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57370881-0.57524280) × cos(0.32253002) × R
0.0015339900000001 × 0.948436521214896 × 6371000du = 9269.11781870641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32398455)-sin(0.32253002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947974479886063-0.948436521214896)× R²
abs(0.57524280-0.57370881)×0.000462041328832763× R²
0.0015339900000001×0.000462041328832763× 6371000²
0.0015339900000001×0.000462041328832763× 40589641000000 ar = 85874252.2852228m²