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← | N 29 |
← 532.14 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.17 m ↓ |
↑ 532.17 m ↓ |
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N 29 |
← 532.17 m → 283 198 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369560241699219 y=0.414512634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369560241699219 × 216)
floor (0.369560241699219 × 65536)
floor (24219.5)tx = 24219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414512634277344 × 216)
floor (0.414512634277344 × 65536)
floor (27165.5)ty = 27165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24219 / 27165 ti = "16/24219/27165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24219/27165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24219 ÷ 216
24219 ÷ 65536x = 0.369552612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27165 ÷ 216
27165 ÷ 65536y = 0.414505004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369552612304688 × 2 - 1) × π
-0.260894775390625 × 3.1415926535Λ = -0.81962511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414505004882812 × 2 - 1) × π
0.170989990234375 × 3.1415926535Φ = 0.537180897142349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81962511} λ = -0.81962511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.537180897142349))-π/2
2×atan(1.71117607477854)-π/2
2×1.04193131460146-π/2
2.08386262920291-1.57079632675φ = 0.51306630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81962511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.961060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51306630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.396534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24219 KachelY 27165 -0.81962511 0.51306630 -46.961060 29.396534 Oben rechts KachelX + 1 24220 KachelY 27165 -0.81952924 0.51306630 -46.955567 29.396534 Unten links KachelX 24219 KachelY + 1 27166 -0.81962511 0.51298277 -46.961060 29.391748 Unten rechts KachelX + 1 24220 KachelY + 1 27166 -0.81952924 0.51298277 -46.955567 29.391748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51306630-0.51298277) × R
8.35299999999428e-05 × 6371000dl = 532.169629999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51306630-0.51298277) × R
8.35299999999428e-05 × 6371000dr = 532.169629999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81962511--0.81952924) × cos(0.51306630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871243509245211 × 6371000do = 532.144880138845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81962511--0.81952924) × cos(0.51298277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87128450699344 × 6371000du = 532.169921062061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51306630)-sin(0.51298277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871243509245211-0.87128450699344)× R²
abs(-0.81952924--0.81962511)×4.09977482281887e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09977482281887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09977482281887e-05× 40589641000000 ar = 283198.007143649m²