↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.07 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.11 m ↓ |
↑ 532.11 m ↓ |
|||
N 29 |
← 532.09 m → 283 124 m² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369544982910156 y=0.414466857910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369544982910156 × 216)
floor (0.369544982910156 × 65536)
floor (24218.5)tx = 24218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414466857910156 × 216)
floor (0.414466857910156 × 65536)
floor (27162.5)ty = 27162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24218 / 27162 ti = "16/24218/27162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24218/27162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24218 ÷ 216
24218 ÷ 65536x = 0.369537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27162 ÷ 216
27162 ÷ 65536y = 0.414459228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369537353515625 × 2 - 1) × π
-0.26092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.81972098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414459228515625 × 2 - 1) × π
0.17108154296875 × 3.1415926535Φ = 0.53746851854007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81972098} λ = -0.81972098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.53746851854007))-π/2
2×atan(1.71166831641914)-π/2
2×1.04205659989387-π/2
2.08411319978773-1.57079632675φ = 0.51331687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81972098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.966553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51331687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.410890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24218 KachelY 27162 -0.81972098 0.51331687 -46.966553 29.410890 Oben rechts KachelX + 1 24219 KachelY 27162 -0.81962511 0.51331687 -46.961060 29.410890 Unten links KachelX 24218 KachelY + 1 27163 -0.81972098 0.51323335 -46.966553 29.406105 Unten rechts KachelX + 1 24219 KachelY + 1 27163 -0.81962511 0.51323335 -46.961060 29.406105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51331687-0.51323335) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dl = 532.105920000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51331687-0.51323335) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dr = 532.105920000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81972098--0.81962511) × cos(0.51331687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871120489349699 × 6371000do = 532.069741091199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81972098--0.81962511) × cos(0.51323335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871161500422327 × 6371000du = 532.094790152796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51331687)-sin(0.51323335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871120489349699-0.871161500422327)× R²
abs(-0.81962511--0.81972098)×4.10110726285495e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.10110726285495e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.10110726285495e-05× 40589641000000 ar = 283124.123629071m²