↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.08 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.04 m ↓ |
↑ 532.04 m ↓ |
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N 29 |
← 532.10 m → 283 093 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369529724121094 y=0.414436340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369529724121094 × 216)
floor (0.369529724121094 × 65536)
floor (24217.5)tx = 24217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414436340332031 × 216)
floor (0.414436340332031 × 65536)
floor (27160.5)ty = 27160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24217 / 27160 ti = "16/24217/27160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24217/27160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24217 ÷ 216
24217 ÷ 65536x = 0.369522094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27160 ÷ 216
27160 ÷ 65536y = 0.4144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369522094726562 × 2 - 1) × π
-0.260955810546875 × 3.1415926535Λ = -0.81981686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4144287109375 × 2 - 1) × π
0.171142578125 × 3.1415926535Φ = 0.53766026613855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81981686} λ = -0.81981686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.53766026613855))-π/2
2×atan(1.71199655617679)-π/2
2×1.0421401135923-π/2
2.0842802271846-1.57079632675φ = 0.51348390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81981686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.972046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51348390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.420460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24217 KachelY 27160 -0.81981686 0.51348390 -46.972046 29.420460 Oben rechts KachelX + 1 24218 KachelY 27160 -0.81972098 0.51348390 -46.966553 29.420460 Unten links KachelX 24217 KachelY + 1 27161 -0.81981686 0.51340039 -46.972046 29.415676 Unten rechts KachelX + 1 24218 KachelY + 1 27161 -0.81972098 0.51340039 -46.966553 29.415676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51348390-0.51340039) × R
8.35099999999533e-05 × 6371000dl = 532.042209999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51348390-0.51340039) × R
8.35099999999533e-05 × 6371000dr = 532.042209999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81981686--0.81972098) × cos(0.51348390) × R
9.58799999999371e-05 × 0.871038453887137 × 6371000do = 532.07512869352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81981686--0.81972098) × cos(0.51340039) × R
9.58799999999371e-05 × 0.87107947220049 × 6371000du = 532.100184790939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51348390)-sin(0.51340039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871038453887137-0.87107947220049)× R²
abs(-0.81972098--0.81981686)×4.10183133535691e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.10183133535691e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.10183133535691e-05× 40589641000000 ar = 283093.092971391m²