↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.04 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.11 m ↓ |
↑ 532.11 m ↓ |
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N 29 |
← 532.07 m → 283 111 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369499206542969 y=0.414451599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369499206542969 × 216)
floor (0.369499206542969 × 65536)
floor (24215.5)tx = 24215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414451599121094 × 216)
floor (0.414451599121094 × 65536)
floor (27161.5)ty = 27161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24215 / 27161 ti = "16/24215/27161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24215/27161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24215 ÷ 216
24215 ÷ 65536x = 0.369491577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27161 ÷ 216
27161 ÷ 65536y = 0.414443969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369491577148438 × 2 - 1) × π
-0.261016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.82000860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414443969726562 × 2 - 1) × π
0.171112060546875 × 3.1415926535Φ = 0.53756439233931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82000860} λ = -0.82000860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.53756439233931))-π/2
2×atan(1.71183242843057)-π/2
2×1.0420983577262-π/2
2.0841967154524-1.57079632675φ = 0.51340039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82000860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.983032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51340039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.415676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24215 KachelY 27161 -0.82000860 0.51340039 -46.983032 29.415676 Oben rechts KachelX + 1 24216 KachelY 27161 -0.81991273 0.51340039 -46.977539 29.415676 Unten links KachelX 24215 KachelY + 1 27162 -0.82000860 0.51331687 -46.983032 29.410890 Unten rechts KachelX + 1 24216 KachelY + 1 27162 -0.81991273 0.51331687 -46.977539 29.410890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51340039-0.51331687) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dl = 532.105920000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51340039-0.51331687) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dr = 532.105920000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82000860--0.81991273) × cos(0.51340039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87107947220049 × 6371000do = 532.044688318103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82000860--0.81991273) × cos(0.51331687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871120489349699 × 6371000du = 532.069741091199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51340039)-sin(0.51331687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87107947220049-0.871120489349699)× R²
abs(-0.81991273--0.82000860)×4.10171492083444e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.10171492083444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.10171492083444e-05× 40589641000000 ar = 283110.79388762m²