↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.14 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.13 m ↓ |
↑ 553.13 m ↓ |
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N 25 |
← 553.17 m → 305 966 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369407653808594 y=0.427925109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369407653808594 × 216)
floor (0.369407653808594 × 65536)
floor (24209.5)tx = 24209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427925109863281 × 216)
floor (0.427925109863281 × 65536)
floor (28044.5)ty = 28044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24209 / 28044 ti = "16/24209/28044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24209/28044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24209 ÷ 216
24209 ÷ 65536x = 0.369400024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28044 ÷ 216
28044 ÷ 65536y = 0.42791748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369400024414062 × 2 - 1) × π
-0.261199951171875 × 3.1415926535Λ = -0.82058385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42791748046875 × 2 - 1) × π
0.1441650390625 × 3.1415926535Φ = 0.452907827610291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82058385} λ = -0.82058385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.452907827610291))-π/2
2×atan(1.57287920379764)-π/2
2×1.00448495814653-π/2
2.00896991629307-1.57079632675φ = 0.43817359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82058385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.015991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43817359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.105497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24209 KachelY 28044 -0.82058385 0.43817359 -47.015991 25.105497 Oben rechts KachelX + 1 24210 KachelY 28044 -0.82048797 0.43817359 -47.010498 25.105497 Unten links KachelX 24209 KachelY + 1 28045 -0.82058385 0.43808677 -47.015991 25.100523 Unten rechts KachelX + 1 24210 KachelY + 1 28045 -0.82048797 0.43808677 -47.010498 25.100523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43817359-0.43808677) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dl = 553.13021999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43817359-0.43808677) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dr = 553.13021999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82058385--0.82048797) × cos(0.43817359) × R
9.58800000000481e-05 × 0.905528093862963 × 6371000do = 553.143176318048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82058385--0.82048797) × cos(0.43808677) × R
9.58800000000481e-05 × 0.905564926987379 × 6371000du = 553.16567588661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43817359)-sin(0.43808677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905528093862963-0.905564926987379)× R²
abs(-0.82048797--0.82058385)×3.68331244161579e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.68331244161579e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.68331244161579e-05× 40589641000000 ar = 305966.429596249m²