↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.44 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.49 m ↓ |
↑ 578.49 m ↓ |
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N 18 |
← 578.46 m → 334 627 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369392395019531 y=0.447029113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369392395019531 × 216)
floor (0.369392395019531 × 65536)
floor (24208.5)tx = 24208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447029113769531 × 216)
floor (0.447029113769531 × 65536)
floor (29296.5)ty = 29296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24208 / 29296 ti = "16/24208/29296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24208/29296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24208 ÷ 216
24208 ÷ 65536x = 0.369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29296 ÷ 216
29296 ÷ 65536y = 0.447021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369384765625 × 2 - 1) × π
-0.26123046875 × 3.1415926535Λ = -0.82067972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447021484375 × 2 - 1) × π
0.10595703125 × 3.1415926535Φ = 0.33287383096167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82067972} λ = -0.82067972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33287383096167))-π/2
2×atan(1.39497128518077)-π/2
2×0.948843901964277-π/2
1.89768780392855-1.57079632675φ = 0.32689148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82067972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32689148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.729502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24208 KachelY 29296 -0.82067972 0.32689148 -47.021484 18.729502 Oben rechts KachelX + 1 24209 KachelY 29296 -0.82058385 0.32689148 -47.015991 18.729502 Unten links KachelX 24208 KachelY + 1 29297 -0.82067972 0.32680068 -47.021484 18.724300 Unten rechts KachelX + 1 24209 KachelY + 1 29297 -0.82058385 0.32680068 -47.015991 18.724300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32689148-0.32680068) × R
9.0800000000002e-05 × 6371000dl = 578.486800000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32689148-0.32680068) × R
9.0800000000002e-05 × 6371000dr = 578.486800000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82067972--0.82058385) × cos(0.32689148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947045065389796 × 6371000do = 578.443543578925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82067972--0.82058385) × cos(0.32680068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947074217427114 × 6371000du = 578.461349286789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32689148)-sin(0.32680068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947045065389796-0.947074217427114)× R²
abs(-0.82058385--0.82067972)×2.91520373170151e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91520373170151e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91520373170151e-05× 40589641000000 ar = 334627.104918914m²