↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.29 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.35 m ↓ |
↑ 574.35 m ↓ |
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N 19 |
← 574.31 m → 329 849 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369361877441406 y=0.443565368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369361877441406 × 216)
floor (0.369361877441406 × 65536)
floor (24206.5)tx = 24206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443565368652344 × 216)
floor (0.443565368652344 × 65536)
floor (29069.5)ty = 29069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24206 / 29069 ti = "16/24206/29069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24206/29069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24206 ÷ 216
24206 ÷ 65536x = 0.369354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29069 ÷ 216
29069 ÷ 65536y = 0.443557739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369354248046875 × 2 - 1) × π
-0.26129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.82087147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443557739257812 × 2 - 1) × π
0.112884521484375 × 3.1415926535Φ = 0.354637183389175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82087147} λ = -0.82087147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354637183389175))-π/2
2×atan(1.425663306107)-π/2
2×0.95911269187672-π/2
1.91822538375344-1.57079632675φ = 0.34742906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82087147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.032471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34742906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.906219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24206 KachelY 29069 -0.82087147 0.34742906 -47.032471 19.906219 Oben rechts KachelX + 1 24207 KachelY 29069 -0.82077560 0.34742906 -47.026978 19.906219 Unten links KachelX 24206 KachelY + 1 29070 -0.82087147 0.34733891 -47.032471 19.901054 Unten rechts KachelX + 1 24207 KachelY + 1 29070 -0.82077560 0.34733891 -47.026978 19.901054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34742906-0.34733891) × R
9.01500000000111e-05 × 6371000dl = 574.34565000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34742906-0.34733891) × R
9.01500000000111e-05 × 6371000dr = 574.34565000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82087147--0.82077560) × cos(0.34742906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940251177065865 × 6371000do = 574.293919679922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82087147--0.82077560) × cos(0.34733891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940281867661883 × 6371000du = 574.312665120624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34742906)-sin(0.34733891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940251177065865-0.940281867661883)× R²
abs(-0.82077560--0.82087147)×3.06905960183457e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06905960183457e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06905960183457e-05× 40589641000000 ar = 329848.59799419m²