↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.04 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.13 m ↓ |
↑ 553.13 m ↓ |
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N 25 |
← 553.06 m → 305 910 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369361877441406 y=0.427894592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369361877441406 × 216)
floor (0.369361877441406 × 65536)
floor (24206.5)tx = 24206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427894592285156 × 216)
floor (0.427894592285156 × 65536)
floor (28042.5)ty = 28042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24206 / 28042 ti = "16/24206/28042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24206/28042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24206 ÷ 216
24206 ÷ 65536x = 0.369354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28042 ÷ 216
28042 ÷ 65536y = 0.427886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369354248046875 × 2 - 1) × π
-0.26129150390625 × 3.1415926535Λ = -0.82087147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427886962890625 × 2 - 1) × π
0.14422607421875 × 3.1415926535Φ = 0.453099575208771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82087147} λ = -0.82087147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453099575208771))-π/2
2×atan(1.57318082852465)-π/2
2×1.00457177103338-π/2
2.00914354206676-1.57079632675φ = 0.43834722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82087147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.032471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43834722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.115446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24206 KachelY 28042 -0.82087147 0.43834722 -47.032471 25.115446 Oben rechts KachelX + 1 24207 KachelY 28042 -0.82077560 0.43834722 -47.026978 25.115446 Unten links KachelX 24206 KachelY + 1 28043 -0.82087147 0.43826040 -47.032471 25.110471 Unten rechts KachelX + 1 24207 KachelY + 1 28043 -0.82077560 0.43826040 -47.026978 25.110471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43834722-0.43826040) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dl = 553.13021999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43834722-0.43826040) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dr = 553.13021999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82087147--0.82077560) × cos(0.43834722) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905454411382013 × 6371000do = 553.04048076467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82087147--0.82077560) × cos(0.43826040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905491258156586 × 6371000du = 553.062986323943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43834722)-sin(0.43826040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905454411382013-0.905491258156586)× R²
abs(-0.82077560--0.82087147)×3.68467745729406e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68467745729406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68467745729406e-05× 40589641000000 ar = 305909.627238873m²