↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.64 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.68 m ↓ |
↑ 578.68 m ↓ |
|||
N 18 |
← 578.66 m → 334 851 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369346618652344 y=0.447196960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369346618652344 × 216)
floor (0.369346618652344 × 65536)
floor (24205.5)tx = 24205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447196960449219 × 216)
floor (0.447196960449219 × 65536)
floor (29307.5)ty = 29307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24205 / 29307 ti = "16/24205/29307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24205/29307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24205 ÷ 216
24205 ÷ 65536x = 0.369338989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29307 ÷ 216
29307 ÷ 65536y = 0.447189331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369338989257812 × 2 - 1) × π
-0.261322021484375 × 3.1415926535Λ = -0.82096734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447189331054688 × 2 - 1) × π
0.105621337890625 × 3.1415926535Φ = 0.331819219170029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82096734} λ = -0.82096734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331819219170029))-π/2
2×atan(1.39350090748953)-π/2
2×0.948344435036143-π/2
1.89668887007229-1.57079632675φ = 0.32589254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82096734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.037964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32589254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.672267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24205 KachelY 29307 -0.82096734 0.32589254 -47.037964 18.672267 Oben rechts KachelX + 1 24206 KachelY 29307 -0.82087147 0.32589254 -47.032471 18.672267 Unten links KachelX 24205 KachelY + 1 29308 -0.82096734 0.32580171 -47.037964 18.667063 Unten rechts KachelX + 1 24206 KachelY + 1 29308 -0.82087147 0.32580171 -47.032471 18.667063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32589254-0.32580171) × R
9.08299999999862e-05 × 6371000dl = 578.677929999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32589254-0.32580171) × R
9.08299999999862e-05 × 6371000dr = 578.677929999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82096734--0.82087147) × cos(0.32589254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947365353126565 × 6371000do = 578.639171411424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82096734--0.82087147) × cos(0.32580171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947394428849541 × 6371000du = 578.656930507422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32589254)-sin(0.32580171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947365353126565-0.947394428849541)× R²
abs(-0.82087147--0.82096734)×2.90757229763905e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90757229763905e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90757229763905e-05× 40589641000000 ar = 334850.856557929m²