↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 553.71 m → | N 24 |
→ |
↑ 553.77 m ↓ |
↑ 553.77 m ↓ |
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N 24 |
← 553.74 m → 306 635 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369346618652344 y=0.428352355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369346618652344 × 216)
floor (0.369346618652344 × 65536)
floor (24205.5)tx = 24205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428352355957031 × 216)
floor (0.428352355957031 × 65536)
floor (28072.5)ty = 28072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24205 / 28072 ti = "16/24205/28072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24205/28072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24205 ÷ 216
24205 ÷ 65536x = 0.369338989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28072 ÷ 216
28072 ÷ 65536y = 0.4283447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369338989257812 × 2 - 1) × π
-0.261322021484375 × 3.1415926535Λ = -0.82096734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4283447265625 × 2 - 1) × π
0.143310546875 × 3.1415926535Φ = 0.450223361231567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82096734} λ = -0.82096734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450223361231567))-π/2
2×atan(1.56866252475605)-π/2
2×1.00326883704405-π/2
2.0065376740881-1.57079632675φ = 0.43574135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82096734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.037964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43574135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.966140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24205 KachelY 28072 -0.82096734 0.43574135 -47.037964 24.966140 Oben rechts KachelX + 1 24206 KachelY 28072 -0.82087147 0.43574135 -47.032471 24.966140 Unten links KachelX 24205 KachelY + 1 28073 -0.82096734 0.43565443 -47.037964 24.961160 Unten rechts KachelX + 1 24206 KachelY + 1 28073 -0.82087147 0.43565443 -47.032471 24.961160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43574135-0.43565443) × R
8.69200000000458e-05 × 6371000dl = 553.767320000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43574135-0.43565443) × R
8.69200000000458e-05 × 6371000dr = 553.767320000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82096734--0.82087147) × cos(0.43574135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906557380519105 × 6371000do = 553.714160824293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82096734--0.82087147) × cos(0.43565443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906594064513535 × 6371000du = 553.736566959446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43574135)-sin(0.43565443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906557380519105-0.906594064513535)× R²
abs(-0.82087147--0.82096734)×3.66839944304642e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66839944304642e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66839944304642e-05× 40589641000000 ar = 306635.010971777m²