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← 423.16 m → | S 69 |
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↑ 423.16 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738693237304688 y=0.774063110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738693237304688 × 215)
floor (0.738693237304688 × 32768)
floor (24205.5)tx = 24205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774063110351562 × 215)
floor (0.774063110351562 × 32768)
floor (25364.5)ty = 25364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24205 / 25364 ti = "15/24205/25364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24205/25364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24205 ÷ 215
24205 ÷ 32768x = 0.738677978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25364 ÷ 215
25364 ÷ 32768y = 0.7740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738677978515625 × 2 - 1) × π
0.47735595703125 × 3.1415926535Λ = 1.49965797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7740478515625 × 2 - 1) × π
-0.548095703125 × 3.1415926535Φ = -1.72189343435242 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49965797} λ = 1.49965797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72189343435242))-π/2
2×atan(0.178727418697645)-π/2
2×0.176860021653195-π/2
0.35372004330639-1.57079632675φ = -1.21707628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49965797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.924072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21707628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.733334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24205 KachelY 25364 1.49965797 -1.21707628 85.924072 -69.733334 Oben rechts KachelX + 1 24206 KachelY 25364 1.49984972 -1.21707628 85.935059 -69.733334 Unten links KachelX 24205 KachelY + 1 25365 1.49965797 -1.21714270 85.924072 -69.737140 Unten rechts KachelX + 1 24206 KachelY + 1 25365 1.49984972 -1.21714270 85.935059 -69.737140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21707628--1.21714270) × R
6.64200000000115e-05 × 6371000dl = 423.161820000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21707628--1.21714270) × R
6.64200000000115e-05 × 6371000dr = 423.161820000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49965797-1.49984972) × cos(-1.21707628) × R
0.000191750000000157 × 0.346389937209692 × 6371000do = 423.163543100742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49965797-1.49984972) × cos(-1.21714270) × R
0.000191750000000157 × 0.346327628466686 × 6371000du = 423.087424294667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21707628)-sin(-1.21714270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346389937209692-0.346327628466686)× R²
abs(1.49984972-1.49965797)×6.23087430067226e-05× R²
0.000191750000000157×6.23087430067226e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.23087430067226e-05× 40589641000000 ar = 179050.549835761m²