↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.72 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.68 m ↓ |
↑ 578.68 m ↓ |
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N 18 |
← 578.74 m → 334 896 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369331359863281 y=0.447212219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369331359863281 × 216)
floor (0.369331359863281 × 65536)
floor (24204.5)tx = 24204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447212219238281 × 216)
floor (0.447212219238281 × 65536)
floor (29308.5)ty = 29308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24204 / 29308 ti = "16/24204/29308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24204/29308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24204 ÷ 216
24204 ÷ 65536x = 0.36932373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29308 ÷ 216
29308 ÷ 65536y = 0.44720458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36932373046875 × 2 - 1) × π
-0.2613525390625 × 3.1415926535Λ = -0.82106322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44720458984375 × 2 - 1) × π
0.1055908203125 × 3.1415926535Φ = 0.331723345370789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82106322} λ = -0.82106322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331723345370789))-π/2
2×atan(1.39336731366746)-π/2
2×0.948299020581438-π/2
1.89659804116288-1.57079632675φ = 0.32580171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82106322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32580171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.667063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24204 KachelY 29308 -0.82106322 0.32580171 -47.043457 18.667063 Oben rechts KachelX + 1 24205 KachelY 29308 -0.82096734 0.32580171 -47.037964 18.667063 Unten links KachelX 24204 KachelY + 1 29309 -0.82106322 0.32571088 -47.043457 18.661859 Unten rechts KachelX + 1 24205 KachelY + 1 29309 -0.82096734 0.32571088 -47.037964 18.661859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32580171-0.32571088) × R
9.08300000000417e-05 × 6371000dl = 578.677930000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32580171-0.32571088) × R
9.08300000000417e-05 × 6371000dr = 578.677930000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82106322--0.82096734) × cos(0.32580171) × R
9.58799999999371e-05 × 0.947394428849541 × 6371000do = 578.717289006118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82106322--0.82096734) × cos(0.32571088) × R
9.58799999999371e-05 × 0.947423496756429 × 6371000du = 578.735045180061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32580171)-sin(0.32571088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947394428849541-0.947423496756429)× R²
abs(-0.82096734--0.82106322)×2.90679068880584e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.90679068880584e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.90679068880584e-05× 40589641000000 ar = 334896.060640545m²