↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.97 m → | N 25 |
→ |
↑ 553 m ↓ |
↑ 553 m ↓ |
|||
N 25 |
← 553 m → 305 802 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369300842285156 y=0.427848815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369300842285156 × 216)
floor (0.369300842285156 × 65536)
floor (24202.5)tx = 24202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427848815917969 × 216)
floor (0.427848815917969 × 65536)
floor (28039.5)ty = 28039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24202 / 28039 ti = "16/24202/28039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24202/28039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24202 ÷ 216
24202 ÷ 65536x = 0.369293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28039 ÷ 216
28039 ÷ 65536y = 0.427841186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369293212890625 × 2 - 1) × π
-0.26141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.82125496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427841186523438 × 2 - 1) × π
0.144317626953125 × 3.1415926535Φ = 0.453387196606491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82125496} λ = -0.82125496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453387196606491))-π/2
2×atan(1.57363337407119)-π/2
2×1.004701977116-π/2
2.00940395423201-1.57079632675φ = 0.43860763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82125496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.054443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43860763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.130366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24202 KachelY 28039 -0.82125496 0.43860763 -47.054443 25.130366 Oben rechts KachelX + 1 24203 KachelY 28039 -0.82115909 0.43860763 -47.048950 25.130366 Unten links KachelX 24202 KachelY + 1 28040 -0.82125496 0.43852083 -47.054443 25.125393 Unten rechts KachelX + 1 24203 KachelY + 1 28040 -0.82115909 0.43852083 -47.048950 25.125393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43860763-0.43852083) × R
8.68000000000535e-05 × 6371000dl = 553.002800000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43860763-0.43852083) × R
8.68000000000535e-05 × 6371000dr = 553.002800000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82125496--0.82115909) × cos(0.43860763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905343851343042 × 6371000do = 552.972952045016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82125496--0.82115909) × cos(0.43852083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905380710096002 × 6371000du = 552.995464920541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43860763)-sin(0.43852083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905343851343042-0.905380710096002)× R²
abs(-0.82115909--0.82125496)×3.68587529600006e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68587529600006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68587529600006e-05× 40589641000000 ar = 305801.815838995m²