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← | N 79 |
← 3 705.50 m → | N 79 |
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↑ 3 711.11 m ↓ |
↑ 3 711.11 m ↓ |
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N 79 |
← 3 716.67 m → 13 772 238 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118408203125 y=0.126708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118408203125 × 211)
floor (0.118408203125 × 2048)
floor (242.5)tx = 242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126708984375 × 211)
floor (0.126708984375 × 2048)
floor (259.5)ty = 259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 242 / 259 ti = "11/242/259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/242/259.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 242 ÷ 211
242 ÷ 2048x = 0.1181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 259 ÷ 211
259 ÷ 2048y = 0.12646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1181640625 × 2 - 1) × π
-0.763671875 × 3.1415926535Λ = -2.39914595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12646484375 × 2 - 1) × π
0.7470703125 × 3.1415926535Φ = 2.34699060539795 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39914595} λ = -2.39914595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34699060539795))-π/2
2×atan(10.4540619412544)-π/2
2×1.47542989597299-π/2
2.95085979194598-1.57079632675φ = 1.38006347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39914595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.460937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38006347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.071812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 242 KachelY 259 -2.39914595 1.38006347 -137.460937 79.071812 Oben rechts KachelX + 1 243 KachelY 259 -2.39607799 1.38006347 -137.285156 79.071812 Unten links KachelX 242 KachelY + 1 260 -2.39914595 1.37948097 -137.460937 79.038438 Unten rechts KachelX + 1 243 KachelY + 1 260 -2.39607799 1.37948097 -137.285156 79.038438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38006347-1.37948097) × R
0.000582500000000152 × 6371000dl = 3711.10750000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38006347-1.37948097) × R
0.000582500000000152 × 6371000dr = 3711.10750000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39914595--2.39607799) × cos(1.38006347) × R
0.00306795999999965 × 0.189578512672325 × 6371000do = 3705.49652040556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39914595--2.39607799) × cos(1.37948097) × R
0.00306795999999965 × 0.190150417168949 × 6371000du = 3716.67495034664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38006347)-sin(1.37948097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189578512672325-0.190150417168949)× R²
abs(-2.39607799--2.39914595)×0.000571904496623588× R²
0.00306795999999965×0.000571904496623588× 6371000²
0.00306795999999965×0.000571904496623588× 40589641000000 ar = 13772238.4951204m²