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← | N 14 |
← 591.08 m → | N 14 |
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↑ 591.10 m ↓ |
↑ 591.10 m ↓ |
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N 14 |
← 591.10 m → 349 395 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369209289550781 y=0.458961486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369209289550781 × 216)
floor (0.369209289550781 × 65536)
floor (24196.5)tx = 24196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458961486816406 × 216)
floor (0.458961486816406 × 65536)
floor (30078.5)ty = 30078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24196 / 30078 ti = "16/24196/30078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24196/30078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24196 ÷ 216
24196 ÷ 65536x = 0.36920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30078 ÷ 216
30078 ÷ 65536y = 0.458953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36920166015625 × 2 - 1) × π
-0.2615966796875 × 3.1415926535Λ = -0.82183021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458953857421875 × 2 - 1) × π
0.08209228515625 × 3.1415926535Φ = 0.257900519955902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82183021} λ = -0.82183021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257900519955902))-π/2
2×atan(1.29421006414584)-π/2
2×0.912942271863583-π/2
1.82588454372717-1.57079632675φ = 0.25508822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82183021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.087403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25508822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.615478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24196 KachelY 30078 -0.82183021 0.25508822 -47.087403 14.615478 Oben rechts KachelX + 1 24197 KachelY 30078 -0.82173433 0.25508822 -47.081909 14.615478 Unten links KachelX 24196 KachelY + 1 30079 -0.82183021 0.25499544 -47.087403 14.610163 Unten rechts KachelX + 1 24197 KachelY + 1 30079 -0.82173433 0.25499544 -47.081909 14.610163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25508822-0.25499544) × R
9.2779999999959e-05 × 6371000dl = 591.101379999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25508822-0.25499544) × R
9.2779999999959e-05 × 6371000dr = 591.101379999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82183021--0.82173433) × cos(0.25508822) × R
9.58800000000481e-05 × 0.967641038833105 × 6371000do = 591.084960680237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82183021--0.82173433) × cos(0.25499544) × R
9.58800000000481e-05 × 0.967664445917578 × 6371000du = 591.09925893243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25508822)-sin(0.25499544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967641038833105-0.967664445917578)× R²
abs(-0.82173433--0.82183021)×2.3407084473237e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.3407084473237e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.3407084473237e-05× 40589641000000 ar = 349395.362064178m²