↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.74 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.70 m ↓ |
↑ 576.70 m ↓ |
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N 19 |
← 576.76 m → 332 612 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369209289550781 y=0.445533752441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369209289550781 × 216)
floor (0.369209289550781 × 65536)
floor (24196.5)tx = 24196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445533752441406 × 216)
floor (0.445533752441406 × 65536)
floor (29198.5)ty = 29198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24196 / 29198 ti = "16/24196/29198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24196/29198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24196 ÷ 216
24196 ÷ 65536x = 0.36920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29198 ÷ 216
29198 ÷ 65536y = 0.445526123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36920166015625 × 2 - 1) × π
-0.2615966796875 × 3.1415926535Λ = -0.82183021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445526123046875 × 2 - 1) × π
0.10894775390625 × 3.1415926535Φ = 0.342269463287201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82183021} λ = -0.82183021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342269463287201))-π/2
2×atan(1.40813968834512)-π/2
2×0.953286182582836-π/2
1.90657236516567-1.57079632675φ = 0.33577604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82183021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.087403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33577604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.238550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24196 KachelY 29198 -0.82183021 0.33577604 -47.087403 19.238550 Oben rechts KachelX + 1 24197 KachelY 29198 -0.82173433 0.33577604 -47.081909 19.238550 Unten links KachelX 24196 KachelY + 1 29199 -0.82183021 0.33568552 -47.087403 19.233364 Unten rechts KachelX + 1 24197 KachelY + 1 29199 -0.82173433 0.33568552 -47.081909 19.233364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33577604-0.33568552) × R
9.05199999999828e-05 × 6371000dl = 576.702919999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33577604-0.33568552) × R
9.05199999999828e-05 × 6371000dr = 576.702919999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82183021--0.82173433) × cos(0.33577604) × R
9.58800000000481e-05 × 0.944154887251751 × 6371000do = 576.738410227255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82183021--0.82173433) × cos(0.33568552) × R
9.58800000000481e-05 × 0.944184709901982 × 6371000du = 576.756627437286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33577604)-sin(0.33568552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944154887251751-0.944184709901982)× R²
abs(-0.82173433--0.82183021)×2.98226502307708e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.98226502307708e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.98226502307708e-05× 40589641000000 ar = 332611.978440459m²