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← | S 40 |
← 466.63 m → | S 40 |
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↑ 466.61 m ↓ |
↑ 466.61 m ↓ |
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S 40 |
← 466.60 m → 217 730 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369194030761719 y=0.622093200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369194030761719 × 216)
floor (0.369194030761719 × 65536)
floor (24195.5)tx = 24195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622093200683594 × 216)
floor (0.622093200683594 × 65536)
floor (40769.5)ty = 40769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24195 / 40769 ti = "16/24195/40769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24195/40769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24195 ÷ 216
24195 ÷ 65536x = 0.369186401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40769 ÷ 216
40769 ÷ 65536y = 0.622085571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369186401367188 × 2 - 1) × π
-0.261627197265625 × 3.1415926535Λ = -0.82192608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622085571289062 × 2 - 1) × π
-0.244171142578125 × 3.1415926535Φ = -0.767086267720139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82192608} λ = -0.82192608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767086267720139))-π/2
2×atan(0.464364131797151)-π/2
2×0.434734724580017-π/2
0.869469449160033-1.57079632675φ = -0.70132688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82192608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.092895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70132688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.183070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24195 KachelY 40769 -0.82192608 -0.70132688 -47.092895 -40.183070 Oben rechts KachelX + 1 24196 KachelY 40769 -0.82183021 -0.70132688 -47.087403 -40.183070 Unten links KachelX 24195 KachelY + 1 40770 -0.82192608 -0.70140012 -47.092895 -40.187267 Unten rechts KachelX + 1 24196 KachelY + 1 40770 -0.82183021 -0.70140012 -47.087403 -40.187267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70132688--0.70140012) × R
7.32399999999744e-05 × 6371000dl = 466.612039999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70132688--0.70140012) × R
7.32399999999744e-05 × 6371000dr = 466.612039999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82192608--0.82183021) × cos(-0.70132688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.763986714675967 × 6371000do = 466.63374176655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82192608--0.82183021) × cos(-0.70140012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.763939455837211 × 6371000du = 466.604876645813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70132688)-sin(-0.70140012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763986714675967-0.763939455837211)× R²
abs(-0.82183021--0.82192608)×4.72588387562256e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72588387562256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72588387562256e-05× 40589641000000 ar = 217730.18786958m²