↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.20 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.17 m ↓ |
↑ 578.17 m ↓ |
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N 18 |
← 578.22 m → 334 302 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369163513183594 y=0.446769714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369163513183594 × 216)
floor (0.369163513183594 × 65536)
floor (24193.5)tx = 24193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446769714355469 × 216)
floor (0.446769714355469 × 65536)
floor (29279.5)ty = 29279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24193 / 29279 ti = "16/24193/29279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24193/29279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24193 ÷ 216
24193 ÷ 65536x = 0.369155883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29279 ÷ 216
29279 ÷ 65536y = 0.446762084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369155883789062 × 2 - 1) × π
-0.261688232421875 × 3.1415926535Λ = -0.82211783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446762084960938 × 2 - 1) × π
0.106475830078125 × 3.1415926535Φ = 0.334503685548752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82211783} λ = -0.82211783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334503685548752))-π/2
2×atan(1.39724673935477)-π/2
2×0.949615472613326-π/2
1.89923094522665-1.57079632675φ = 0.32843462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82211783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.103882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32843462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.817918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24193 KachelY 29279 -0.82211783 0.32843462 -47.103882 18.817918 Oben rechts KachelX + 1 24194 KachelY 29279 -0.82202195 0.32843462 -47.098388 18.817918 Unten links KachelX 24193 KachelY + 1 29280 -0.82211783 0.32834387 -47.103882 18.812718 Unten rechts KachelX + 1 24194 KachelY + 1 29280 -0.82202195 0.32834387 -47.098388 18.812718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32843462-0.32834387) × R
9.07500000000283e-05 × 6371000dl = 578.16825000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32843462-0.32834387) × R
9.07500000000283e-05 × 6371000dr = 578.16825000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82211783--0.82202195) × cos(0.32843462) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946548434699291 × 6371000do = 578.200512228036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82211783--0.82202195) × cos(0.32834387) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946577703277318 × 6371000du = 578.218390982241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32843462)-sin(0.32834387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946548434699291-0.946577703277318)× R²
abs(-0.82202195--0.82211783)×2.92685780269863e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.92685780269863e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.92685780269863e-05× 40589641000000 ar = 334302.346997526m²