↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.98 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.97 m ↓ |
↑ 590.97 m ↓ |
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N 14 |
← 590.99 m → 349 258 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369148254394531 y=0.458915710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369148254394531 × 216)
floor (0.369148254394531 × 65536)
floor (24192.5)tx = 24192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458915710449219 × 216)
floor (0.458915710449219 × 65536)
floor (30075.5)ty = 30075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24192 / 30075 ti = "16/24192/30075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24192/30075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24192 ÷ 216
24192 ÷ 65536x = 0.369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30075 ÷ 216
30075 ÷ 65536y = 0.458908081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369140625 × 2 - 1) × π
-0.26171875 × 3.1415926535Λ = -0.82221370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458908081054688 × 2 - 1) × π
0.082183837890625 × 3.1415926535Φ = 0.258188141353622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82221370} λ = -0.82221370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258188141353622))-π/2
2×atan(1.29458236019102)-π/2
2×0.913081423946345-π/2
1.82616284789269-1.57079632675φ = 0.25536652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82221370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25536652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.631424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24192 KachelY 30075 -0.82221370 0.25536652 -47.109375 14.631424 Oben rechts KachelX + 1 24193 KachelY 30075 -0.82211783 0.25536652 -47.103882 14.631424 Unten links KachelX 24192 KachelY + 1 30076 -0.82221370 0.25527376 -47.109375 14.626109 Unten rechts KachelX + 1 24193 KachelY + 1 30076 -0.82211783 0.25527376 -47.103882 14.626109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25536652-0.25527376) × R
9.27599999999695e-05 × 6371000dl = 590.973959999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25536652-0.25527376) × R
9.27599999999695e-05 × 6371000dr = 590.973959999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82221370--0.82211783) × cos(0.25536652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967570777707025 × 6371000do = 590.980397632827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82221370--0.82211783) × cos(0.25527376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967594204725831 × 6371000du = 590.994706569401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25536652)-sin(0.25527376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967570777707025-0.967594204725831)× R²
abs(-0.82211783--0.82221370)×2.34270188065322e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34270188065322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34270188065322e-05× 40589641000000 ar = 349258.254226259m²