↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.13 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.10 m ↓ |
↑ 591.10 m ↓ |
|||
N 14 |
← 591.14 m → 349 421 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369132995605469 y=0.459007263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369132995605469 × 216)
floor (0.369132995605469 × 65536)
floor (24191.5)tx = 24191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459007263183594 × 216)
floor (0.459007263183594 × 65536)
floor (30081.5)ty = 30081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24191 / 30081 ti = "16/24191/30081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24191/30081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24191 ÷ 216
24191 ÷ 65536x = 0.369125366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30081 ÷ 216
30081 ÷ 65536y = 0.458999633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369125366210938 × 2 - 1) × π
-0.261749267578125 × 3.1415926535Λ = -0.82230958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458999633789062 × 2 - 1) × π
0.082000732421875 × 3.1415926535Φ = 0.257612898558182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82230958} λ = -0.82230958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257612898558182))-π/2
2×atan(1.29383787516557)-π/2
2×0.91280310968139-π/2
1.82560621936278-1.57079632675φ = 0.25480989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82230958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.114868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25480989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.599531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24191 KachelY 30081 -0.82230958 0.25480989 -47.114868 14.599531 Oben rechts KachelX + 1 24192 KachelY 30081 -0.82221370 0.25480989 -47.109375 14.599531 Unten links KachelX 24191 KachelY + 1 30082 -0.82230958 0.25471711 -47.114868 14.594215 Unten rechts KachelX + 1 24192 KachelY + 1 30082 -0.82221370 0.25471711 -47.109375 14.594215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25480989-0.25471711) × R
9.2779999999959e-05 × 6371000dl = 591.101379999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25480989-0.25471711) × R
9.2779999999959e-05 × 6371000dr = 591.101379999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82230958--0.82221370) × cos(0.25480989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.96771123257637 × 6371000do = 591.127838631512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82230958--0.82221370) × cos(0.25471711) × R
9.58799999999371e-05 × 0.967734614671797 × 6371000du = 591.14212161911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25480989)-sin(0.25471711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96771123257637-0.967734614671797)× R²
abs(-0.82221370--0.82230958)×2.33820954276265e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.33820954276265e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.33820954276265e-05× 40589641000000 ar = 349420.702768814m²