↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.88 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.91 m ↓ |
↑ 590.91 m ↓ |
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N 14 |
← 590.89 m → 349 161 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369117736816406 y=0.458808898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369117736816406 × 216)
floor (0.369117736816406 × 65536)
floor (24190.5)tx = 24190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458808898925781 × 216)
floor (0.458808898925781 × 65536)
floor (30068.5)ty = 30068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24190 / 30068 ti = "16/24190/30068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24190/30068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24190 ÷ 216
24190 ÷ 65536x = 0.369110107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30068 ÷ 216
30068 ÷ 65536y = 0.45880126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369110107421875 × 2 - 1) × π
-0.26177978515625 × 3.1415926535Λ = -0.82240545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45880126953125 × 2 - 1) × π
0.0823974609375 × 3.1415926535Φ = 0.258859257948303 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82240545} λ = -0.82240545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258859257948303))-π/2
2×atan(1.29545146749968)-π/2
2×0.913406072807482-π/2
1.82681214561496-1.57079632675φ = 0.25601582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82240545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.120361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25601582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.668626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24190 KachelY 30068 -0.82240545 0.25601582 -47.120361 14.668626 Oben rechts KachelX + 1 24191 KachelY 30068 -0.82230958 0.25601582 -47.114868 14.668626 Unten links KachelX 24190 KachelY + 1 30069 -0.82240545 0.25592307 -47.120361 14.663312 Unten rechts KachelX + 1 24191 KachelY + 1 30069 -0.82230958 0.25592307 -47.114868 14.663312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25601582-0.25592307) × R
9.27500000000303e-05 × 6371000dl = 590.910250000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25601582-0.25592307) × R
9.27500000000303e-05 × 6371000dr = 590.910250000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82240545--0.82230958) × cos(0.25601582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967406560540517 × 6371000do = 590.880095795899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82240545--0.82230958) × cos(0.25592307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967430043299587 × 6371000du = 590.894438777945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25601582)-sin(0.25592307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967406560540517-0.967430043299587)× R²
abs(-0.82230958--0.82240545)×2.34827590707143e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34827590707143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34827590707143e-05× 40589641000000 ar = 349161.343084841m²