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← | N 14 |
← 590.89 m → | N 14 |
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↑ 590.91 m ↓ |
↑ 590.91 m ↓ |
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N 14 |
← 590.91 m → 349 170 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369102478027344 y=0.458824157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369102478027344 × 216)
floor (0.369102478027344 × 65536)
floor (24189.5)tx = 24189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458824157714844 × 216)
floor (0.458824157714844 × 65536)
floor (30069.5)ty = 30069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24189 / 30069 ti = "16/24189/30069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24189/30069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24189 ÷ 216
24189 ÷ 65536x = 0.369094848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30069 ÷ 216
30069 ÷ 65536y = 0.458816528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369094848632812 × 2 - 1) × π
-0.261810302734375 × 3.1415926535Λ = -0.82250132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458816528320312 × 2 - 1) × π
0.082366943359375 × 3.1415926535Φ = 0.258763384149063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82250132} λ = -0.82250132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258763384149063))-π/2
2×atan(1.29532727359932)-π/2
2×0.913359697773407-π/2
1.82671939554681-1.57079632675φ = 0.25592307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82250132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.125854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25592307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.663312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24189 KachelY 30069 -0.82250132 0.25592307 -47.125854 14.663312 Oben rechts KachelX + 1 24190 KachelY 30069 -0.82240545 0.25592307 -47.120361 14.663312 Unten links KachelX 24189 KachelY + 1 30070 -0.82250132 0.25583032 -47.125854 14.657998 Unten rechts KachelX + 1 24190 KachelY + 1 30070 -0.82240545 0.25583032 -47.120361 14.657998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25592307-0.25583032) × R
9.27499999999748e-05 × 6371000dl = 590.910249999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25592307-0.25583032) × R
9.27499999999748e-05 × 6371000dr = 590.910249999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82250132--0.82240545) × cos(0.25592307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967430043299587 × 6371000do = 590.894438777945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82250132--0.82240545) × cos(0.25583032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967453517736281 × 6371000du = 590.908776676785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25592307)-sin(0.25583032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967430043299587-0.967453517736281)× R²
abs(-0.82240545--0.82250132)×2.34744366932604e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34744366932604e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34744366932604e-05× 40589641000000 ar = 349169.816997887m²