↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.13 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.13 m ↓ |
↑ 576.13 m ↓ |
|||
N 19 |
← 576.15 m → 331 934 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369087219238281 y=0.445030212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369087219238281 × 216)
floor (0.369087219238281 × 65536)
floor (24188.5)tx = 24188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445030212402344 × 216)
floor (0.445030212402344 × 65536)
floor (29165.5)ty = 29165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24188 / 29165 ti = "16/24188/29165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24188/29165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24188 ÷ 216
24188 ÷ 65536x = 0.36907958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29165 ÷ 216
29165 ÷ 65536y = 0.445022583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36907958984375 × 2 - 1) × π
-0.2618408203125 × 3.1415926535Λ = -0.82259720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445022583007812 × 2 - 1) × π
0.109954833984375 × 3.1415926535Φ = 0.345433298662125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82259720} λ = -0.82259720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345433298662125))-π/2
2×atan(1.41260186557888)-π/2
2×0.954778977433023-π/2
1.90955795486605-1.57079632675φ = 0.33876163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82259720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.131348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33876163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.409612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24188 KachelY 29165 -0.82259720 0.33876163 -47.131348 19.409612 Oben rechts KachelX + 1 24189 KachelY 29165 -0.82250132 0.33876163 -47.125854 19.409612 Unten links KachelX 24188 KachelY + 1 29166 -0.82259720 0.33867120 -47.131348 19.404430 Unten rechts KachelX + 1 24189 KachelY + 1 29166 -0.82250132 0.33867120 -47.125854 19.404430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33876163-0.33867120) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dl = 576.129529999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33876163-0.33867120) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dr = 576.129529999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82259720--0.82250132) × cos(0.33876163) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943166922947634 × 6371000do = 576.134910769898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82259720--0.82250132) × cos(0.33867120) × R
9.58800000000481e-05 × 0.94319697073069 × 6371000du = 576.153265502648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33876163)-sin(0.33867120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943166922947634-0.94319697073069)× R²
abs(-0.82250132--0.82259720)×3.00477830559309e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.00477830559309e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.00477830559309e-05× 40589641000000 ar = 331933.622936306m²