↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 444.35 m → | S 43 |
→ |
↑ 444.31 m ↓ |
↑ 444.31 m ↓ |
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S 43 |
← 444.32 m → 197 423 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369010925292969 y=0.633811950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369010925292969 × 216)
floor (0.369010925292969 × 65536)
floor (24183.5)tx = 24183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633811950683594 × 216)
floor (0.633811950683594 × 65536)
floor (41537.5)ty = 41537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24183 / 41537 ti = "16/24183/41537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24183/41537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24183 ÷ 216
24183 ÷ 65536x = 0.369003295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41537 ÷ 216
41537 ÷ 65536y = 0.633804321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369003295898438 × 2 - 1) × π
-0.261993408203125 × 3.1415926535Λ = -0.82307657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633804321289062 × 2 - 1) × π
-0.267608642578125 × 3.1415926535Φ = -0.840717345536545 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82307657} λ = -0.82307657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.840717345536545))-π/2
2×atan(0.431400948861261)-π/2
2×0.407279792070036-π/2
0.814559584140072-1.57079632675φ = -0.75623674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82307657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.158814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75623674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.329174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24183 KachelY 41537 -0.82307657 -0.75623674 -47.158814 -43.329174 Oben rechts KachelX + 1 24184 KachelY 41537 -0.82298069 -0.75623674 -47.153320 -43.329174 Unten links KachelX 24183 KachelY + 1 41538 -0.82307657 -0.75630648 -47.158814 -43.333169 Unten rechts KachelX + 1 24184 KachelY + 1 41538 -0.82298069 -0.75630648 -47.153320 -43.333169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75623674--0.75630648) × R
6.97400000000403e-05 × 6371000dl = 444.313540000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75623674--0.75630648) × R
6.97400000000403e-05 × 6371000dr = 444.313540000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82307657--0.82298069) × cos(-0.75623674) × R
9.58800000000481e-05 × 0.727423462535667 × 6371000do = 444.34769867686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82307657--0.82298069) × cos(-0.75630648) × R
9.58800000000481e-05 × 0.727375605957945 × 6371000du = 444.318465415531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75623674)-sin(-0.75630648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727423462535667-0.727375605957945)× R²
abs(-0.82298069--0.82307657)×4.78565777217721e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78565777217721e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78565777217721e-05× 40589641000000 ar = 197423.204703181m²