↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.97 m → | N 29 |
→ |
↑ 531.02 m ↓ |
↑ 531.02 m ↓ |
|||
N 29 |
← 530.99 m → 281 961 m² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368995666503906 y=0.413795471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368995666503906 × 216)
floor (0.368995666503906 × 65536)
floor (24182.5)tx = 24182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413795471191406 × 216)
floor (0.413795471191406 × 65536)
floor (27118.5)ty = 27118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24182 / 27118 ti = "16/24182/27118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24182/27118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24182 ÷ 216
24182 ÷ 65536x = 0.368988037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27118 ÷ 216
27118 ÷ 65536y = 0.413787841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368988037109375 × 2 - 1) × π
-0.26202392578125 × 3.1415926535Λ = -0.82317244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413787841796875 × 2 - 1) × π
0.17242431640625 × 3.1415926535Φ = 0.541686965706635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82317244} λ = -0.82317244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.541686965706635))-π/2
2×atan(1.71890415003924)-π/2
2×1.04389208183912-π/2
2.08778416367824-1.57079632675φ = 0.51698784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82317244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.164307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51698784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.621221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24182 KachelY 27118 -0.82317244 0.51698784 -47.164307 29.621221 Oben rechts KachelX + 1 24183 KachelY 27118 -0.82307657 0.51698784 -47.158814 29.621221 Unten links KachelX 24182 KachelY + 1 27119 -0.82317244 0.51690449 -47.164307 29.616446 Unten rechts KachelX + 1 24183 KachelY + 1 27119 -0.82307657 0.51690449 -47.158814 29.616446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51698784-0.51690449) × R
8.33499999999265e-05 × 6371000dl = 531.022849999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51698784-0.51690449) × R
8.33499999999265e-05 × 6371000dr = 531.022849999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82317244--0.82307657) × cos(0.51698784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869311922984862 × 6371000do = 530.965090874324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82317244--0.82307657) × cos(0.51690449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869353116859349 × 6371000du = 530.990251589059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51698784)-sin(0.51690449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869311922984862-0.869353116859349)× R²
abs(-0.82307657--0.82317244)×4.11938744864226e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.11938744864226e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.11938744864226e-05× 40589641000000 ar = 281961.276426775m²