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← | N 19 |
← 576.07 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.13 m ↓ |
↑ 576.13 m ↓ |
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N 19 |
← 576.09 m → 331 899 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368980407714844 y=0.445030212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368980407714844 × 216)
floor (0.368980407714844 × 65536)
floor (24181.5)tx = 24181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445030212402344 × 216)
floor (0.445030212402344 × 65536)
floor (29165.5)ty = 29165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24181 / 29165 ti = "16/24181/29165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24181/29165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24181 ÷ 216
24181 ÷ 65536x = 0.368972778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29165 ÷ 216
29165 ÷ 65536y = 0.445022583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368972778320312 × 2 - 1) × π
-0.262054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.82326831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445022583007812 × 2 - 1) × π
0.109954833984375 × 3.1415926535Φ = 0.345433298662125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82326831} λ = -0.82326831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345433298662125))-π/2
2×atan(1.41260186557888)-π/2
2×0.954778977433023-π/2
1.90955795486605-1.57079632675φ = 0.33876163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82326831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.169800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33876163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.409612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24181 KachelY 29165 -0.82326831 0.33876163 -47.169800 19.409612 Oben rechts KachelX + 1 24182 KachelY 29165 -0.82317244 0.33876163 -47.164307 19.409612 Unten links KachelX 24181 KachelY + 1 29166 -0.82326831 0.33867120 -47.169800 19.404430 Unten rechts KachelX + 1 24182 KachelY + 1 29166 -0.82317244 0.33867120 -47.164307 19.404430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33876163-0.33867120) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dl = 576.129529999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33876163-0.33867120) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dr = 576.129529999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82326831--0.82317244) × cos(0.33876163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943166922947634 × 6371000do = 576.074821604935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82326831--0.82317244) × cos(0.33867120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94319697073069 × 6371000du = 576.093174423341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33876163)-sin(0.33867120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943166922947634-0.94319697073069)× R²
abs(-0.82317244--0.82326831)×3.00477830559309e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00477830559309e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00477830559309e-05× 40589641000000 ar = 331899.003242459m²