↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.34 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.28 m ↓ |
↑ 577.28 m ↓ |
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N 19 |
← 577.36 m → 333 288 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368934631347656 y=0.446037292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368934631347656 × 216)
floor (0.368934631347656 × 65536)
floor (24178.5)tx = 24178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446037292480469 × 216)
floor (0.446037292480469 × 65536)
floor (29231.5)ty = 29231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24178 / 29231 ti = "16/24178/29231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24178/29231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24178 ÷ 216
24178 ÷ 65536x = 0.368927001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29231 ÷ 216
29231 ÷ 65536y = 0.446029663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368927001953125 × 2 - 1) × π
-0.26214599609375 × 3.1415926535Λ = -0.82355594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446029663085938 × 2 - 1) × π
0.107940673828125 × 3.1415926535Φ = 0.339105627912277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82355594} λ = -0.82355594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339105627912277))-π/2
2×atan(1.40369160639619)-π/2
2×0.951791830700984-π/2
1.90358366140197-1.57079632675φ = 0.33278733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82355594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.186280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33278733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.067309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24178 KachelY 29231 -0.82355594 0.33278733 -47.186280 19.067309 Oben rechts KachelX + 1 24179 KachelY 29231 -0.82346006 0.33278733 -47.180786 19.067309 Unten links KachelX 24178 KachelY + 1 29232 -0.82355594 0.33269672 -47.186280 19.062118 Unten rechts KachelX + 1 24179 KachelY + 1 29232 -0.82346006 0.33269672 -47.180786 19.062118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33278733-0.33269672) × R
9.0609999999991e-05 × 6371000dl = 577.276309999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33278733-0.33269672) × R
9.0609999999991e-05 × 6371000dr = 577.276309999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82355594--0.82346006) × cos(0.33278733) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945135454845852 × 6371000do = 577.337391392683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82355594--0.82346006) × cos(0.33269672) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945165051322812 × 6371000du = 577.355470444437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33278733)-sin(0.33269672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945135454845852-0.945165051322812)× R²
abs(-0.82346006--0.82355594)×2.95964769598811e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.95964769598811e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.95964769598811e-05× 40589641000000 ar = 333288.4174602m²