↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.89 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.91 m ↓ |
↑ 577.91 m ↓ |
|||
N 18 |
← 577.91 m → 333 975 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368919372558594 y=0.446556091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368919372558594 × 216)
floor (0.368919372558594 × 65536)
floor (24177.5)tx = 24177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446556091308594 × 216)
floor (0.446556091308594 × 65536)
floor (29265.5)ty = 29265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24177 / 29265 ti = "16/24177/29265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24177/29265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24177 ÷ 216
24177 ÷ 65536x = 0.368911743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29265 ÷ 216
29265 ÷ 65536y = 0.446548461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368911743164062 × 2 - 1) × π
-0.262176513671875 × 3.1415926535Λ = -0.82365181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446548461914062 × 2 - 1) × π
0.106903076171875 × 3.1415926535Φ = 0.335845918738113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82365181} λ = -0.82365181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335845918738113))-π/2
2×atan(1.39912342949821)-π/2
2×0.950250579309413-π/2
1.90050115861883-1.57079632675φ = 0.32970483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82365181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.191773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32970483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.890695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24177 KachelY 29265 -0.82365181 0.32970483 -47.191773 18.890695 Oben rechts KachelX + 1 24178 KachelY 29265 -0.82355594 0.32970483 -47.186280 18.890695 Unten links KachelX 24177 KachelY + 1 29266 -0.82365181 0.32961412 -47.191773 18.885498 Unten rechts KachelX + 1 24178 KachelY + 1 29266 -0.82355594 0.32961412 -47.186280 18.885498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32970483-0.32961412) × R
9.07099999999939e-05 × 6371000dl = 577.913409999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32970483-0.32961412) × R
9.07099999999939e-05 × 6371000dr = 577.913409999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82365181--0.82355594) × cos(0.32970483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946137950095565 × 6371000do = 577.889488651228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82365181--0.82355594) × cos(0.32961412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946167314814633 × 6371000du = 577.907424262505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32970483)-sin(0.32961412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946137950095565-0.946167314814633)× R²
abs(-0.82355594--0.82365181)×2.93647190684476e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93647190684476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93647190684476e-05× 40589641000000 ar = 333975.267833751m²