↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.30 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.34 m ↓ |
↑ 577.34 m ↓ |
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N 19 |
← 577.31 m → 333 301 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368919372558594 y=0.446052551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368919372558594 × 216)
floor (0.368919372558594 × 65536)
floor (24177.5)tx = 24177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446052551269531 × 216)
floor (0.446052551269531 × 65536)
floor (29232.5)ty = 29232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24177 / 29232 ti = "16/24177/29232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24177/29232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24177 ÷ 216
24177 ÷ 65536x = 0.368911743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29232 ÷ 216
29232 ÷ 65536y = 0.446044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368911743164062 × 2 - 1) × π
-0.262176513671875 × 3.1415926535Λ = -0.82365181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446044921875 × 2 - 1) × π
0.10791015625 × 3.1415926535Φ = 0.339009754113037 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82365181} λ = -0.82365181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339009754113037))-π/2
2×atan(1.40355703559994)-π/2
2×0.951746523128181-π/2
1.90349304625636-1.57079632675φ = 0.33269672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82365181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.191773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33269672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.062118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24177 KachelY 29232 -0.82365181 0.33269672 -47.191773 19.062118 Oben rechts KachelX + 1 24178 KachelY 29232 -0.82355594 0.33269672 -47.186280 19.062118 Unten links KachelX 24177 KachelY + 1 29233 -0.82365181 0.33260610 -47.191773 19.056926 Unten rechts KachelX + 1 24178 KachelY + 1 29233 -0.82355594 0.33260610 -47.186280 19.056926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33269672-0.33260610) × R
9.06199999999857e-05 × 6371000dl = 577.340019999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33269672-0.33260610) × R
9.06199999999857e-05 × 6371000dr = 577.340019999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82365181--0.82355594) × cos(0.33269672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945165051322812 × 6371000do = 577.295253979383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82365181--0.82355594) × cos(0.33260610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945194643304878 × 6371000du = 577.313328400119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33269672)-sin(0.33260610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945165051322812-0.945194643304878)× R²
abs(-0.82355594--0.82365181)×2.95919820662016e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95919820662016e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95919820662016e-05× 40589641000000 ar = 333300.871249663m²