↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.87 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.91 m ↓ |
↑ 577.91 m ↓ |
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N 18 |
← 577.89 m → 333 965 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368873596191406 y=0.446540832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368873596191406 × 216)
floor (0.368873596191406 × 65536)
floor (24174.5)tx = 24174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446540832519531 × 216)
floor (0.446540832519531 × 65536)
floor (29264.5)ty = 29264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24174 / 29264 ti = "16/24174/29264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24174/29264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24174 ÷ 216
24174 ÷ 65536x = 0.368865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29264 ÷ 216
29264 ÷ 65536y = 0.446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368865966796875 × 2 - 1) × π
-0.26226806640625 × 3.1415926535Λ = -0.82393943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446533203125 × 2 - 1) × π
0.10693359375 × 3.1415926535Φ = 0.335941792537354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82393943} λ = -0.82393943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335941792537354))-π/2
2×atan(1.39925757520742)-π/2
2×0.950295933525351-π/2
1.9005918670507-1.57079632675φ = 0.32979554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82393943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.208252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32979554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.895893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24174 KachelY 29264 -0.82393943 0.32979554 -47.208252 18.895893 Oben rechts KachelX + 1 24175 KachelY 29264 -0.82384356 0.32979554 -47.202759 18.895893 Unten links KachelX 24174 KachelY + 1 29265 -0.82393943 0.32970483 -47.208252 18.890695 Unten rechts KachelX + 1 24175 KachelY + 1 29265 -0.82384356 0.32970483 -47.202759 18.890695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32979554-0.32970483) × R
9.07099999999939e-05 × 6371000dl = 577.913409999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32979554-0.32970483) × R
9.07099999999939e-05 × 6371000dr = 577.913409999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82393943--0.82384356) × cos(0.32979554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946108577591385 × 6371000do = 577.871548284901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82393943--0.82384356) × cos(0.32970483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946137950095565 × 6371000du = 577.889488651228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32979554)-sin(0.32970483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946108577591385-0.946137950095565)× R²
abs(-0.82384356--0.82393943)×2.93725041793369e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93725041793369e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93725041793369e-05× 40589641000000 ar = 333964.90122941m²