↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.82 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.83 m ↓ |
↑ 576.83 m ↓ |
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N 19 |
← 576.84 m → 332 735 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368858337402344 y=0.445655822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368858337402344 × 216)
floor (0.368858337402344 × 65536)
floor (24173.5)tx = 24173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445655822753906 × 216)
floor (0.445655822753906 × 65536)
floor (29206.5)ty = 29206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24173 / 29206 ti = "16/24173/29206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24173/29206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24173 ÷ 216
24173 ÷ 65536x = 0.368850708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29206 ÷ 216
29206 ÷ 65536y = 0.445648193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368850708007812 × 2 - 1) × π
-0.262298583984375 × 3.1415926535Λ = -0.82403530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445648193359375 × 2 - 1) × π
0.10870361328125 × 3.1415926535Φ = 0.34150247289328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82403530} λ = -0.82403530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34150247289328))-π/2
2×atan(1.40706007281115)-π/2
2×0.952924057992821-π/2
1.90584811598564-1.57079632675φ = 0.33505179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82403530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.213745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33505179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.197053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24173 KachelY 29206 -0.82403530 0.33505179 -47.213745 19.197053 Oben rechts KachelX + 1 24174 KachelY 29206 -0.82393943 0.33505179 -47.208252 19.197053 Unten links KachelX 24173 KachelY + 1 29207 -0.82403530 0.33496125 -47.213745 19.191866 Unten rechts KachelX + 1 24174 KachelY + 1 29207 -0.82393943 0.33496125 -47.208252 19.191866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33505179-0.33496125) × R
9.05400000000278e-05 × 6371000dl = 576.830340000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33505179-0.33496125) × R
9.05400000000278e-05 × 6371000dr = 576.830340000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82403530--0.82393943) × cos(0.33505179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944393281410792 × 6371000do = 576.823866355868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82403530--0.82393943) × cos(0.33496125) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944423048728927 × 6371000du = 576.84204786973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33505179)-sin(0.33496125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944393281410792-0.944423048728927)× R²
abs(-0.82393943--0.82403530)×2.97673181346436e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97673181346436e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97673181346436e-05× 40589641000000 ar = 332734.751002004m²