↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.43 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.40 m ↓ |
↑ 577.40 m ↓ |
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N 19 |
← 577.45 m → 333 414 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368812561035156 y=0.446113586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368812561035156 × 216)
floor (0.368812561035156 × 65536)
floor (24170.5)tx = 24170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446113586425781 × 216)
floor (0.446113586425781 × 65536)
floor (29236.5)ty = 29236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24170 / 29236 ti = "16/24170/29236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24170/29236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24170 ÷ 216
24170 ÷ 65536x = 0.368804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29236 ÷ 216
29236 ÷ 65536y = 0.44610595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368804931640625 × 2 - 1) × π
-0.26239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.82432293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44610595703125 × 2 - 1) × π
0.1077880859375 × 3.1415926535Φ = 0.338626258916077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82432293} λ = -0.82432293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338626258916077))-π/2
2×atan(1.40301888141449)-π/2
2×0.951565278653443-π/2
1.90313055730689-1.57079632675φ = 0.33233423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82432293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.230225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33233423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.041349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24170 KachelY 29236 -0.82432293 0.33233423 -47.230225 19.041349 Oben rechts KachelX + 1 24171 KachelY 29236 -0.82422705 0.33233423 -47.224731 19.041349 Unten links KachelX 24170 KachelY + 1 29237 -0.82432293 0.33224360 -47.230225 19.036156 Unten rechts KachelX + 1 24171 KachelY + 1 29237 -0.82422705 0.33224360 -47.224731 19.036156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33233423-0.33224360) × R
9.0630000000036e-05 × 6371000dl = 577.403730000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33233423-0.33224360) × R
9.0630000000036e-05 × 6371000dr = 577.403730000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82432293--0.82422705) × cos(0.33233423) × R
9.58800000000481e-05 × 0.945283375941067 × 6371000do = 577.427749213287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82432293--0.82422705) × cos(0.33224360) × R
9.58800000000481e-05 × 0.945312940134773 × 6371000du = 577.445808544767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33233423)-sin(0.33224360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945283375941067-0.945312940134773)× R²
abs(-0.82422705--0.82432293)×2.9564193705145e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.9564193705145e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.9564193705145e-05× 40589641000000 ar = 333414.150192268m²