↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.33 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.34 m ↓ |
↑ 577.34 m ↓ |
|||
N 19 |
← 577.35 m → 333 322 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368782043457031 y=0.446083068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368782043457031 × 216)
floor (0.368782043457031 × 65536)
floor (24168.5)tx = 24168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446083068847656 × 216)
floor (0.446083068847656 × 65536)
floor (29234.5)ty = 29234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24168 / 29234 ti = "16/24168/29234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24168/29234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24168 ÷ 216
24168 ÷ 65536x = 0.3687744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29234 ÷ 216
29234 ÷ 65536y = 0.446075439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3687744140625 × 2 - 1) × π
-0.262451171875 × 3.1415926535Λ = -0.82451467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446075439453125 × 2 - 1) × π
0.10784912109375 × 3.1415926535Φ = 0.338818006514557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82451467} λ = -0.82451467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338818006514557))-π/2
2×atan(1.40328793270977)-π/2
2×0.951655903726861-π/2
1.90331180745372-1.57079632675φ = 0.33251548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82451467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33251548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.051734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24168 KachelY 29234 -0.82451467 0.33251548 -47.241211 19.051734 Oben rechts KachelX + 1 24169 KachelY 29234 -0.82441880 0.33251548 -47.235718 19.051734 Unten links KachelX 24168 KachelY + 1 29235 -0.82451467 0.33242486 -47.241211 19.046541 Unten rechts KachelX + 1 24169 KachelY + 1 29235 -0.82441880 0.33242486 -47.235718 19.046541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33251548-0.33242486) × R
9.06199999999857e-05 × 6371000dl = 577.340019999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33251548-0.33242486) × R
9.06199999999857e-05 × 6371000dr = 577.340019999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82451467--0.82441880) × cos(0.33251548) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945224227525021 × 6371000do = 577.331398079967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82451467--0.82441880) × cos(0.33242486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945253803982997 × 6371000du = 577.349463018779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33251548)-sin(0.33242486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945224227525021-0.945253803982997)× R²
abs(-0.82441880--0.82451467)×2.95764579759661e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95764579759661e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95764579759661e-05× 40589641000000 ar = 333321.735948396m²