↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.15 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.11 m ↓ |
↑ 532.11 m ↓ |
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N 29 |
← 532.18 m → 283 167 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368766784667969 y=0.414482116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368766784667969 × 216)
floor (0.368766784667969 × 65536)
floor (24167.5)tx = 24167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414482116699219 × 216)
floor (0.414482116699219 × 65536)
floor (27163.5)ty = 27163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24167 / 27163 ti = "16/24167/27163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24167/27163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24167 ÷ 216
24167 ÷ 65536x = 0.368759155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27163 ÷ 216
27163 ÷ 65536y = 0.414474487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368759155273438 × 2 - 1) × π
-0.262481689453125 × 3.1415926535Λ = -0.82461055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414474487304688 × 2 - 1) × π
0.171051025390625 × 3.1415926535Φ = 0.537372644740829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82461055} λ = -0.82461055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.537372644740829))-π/2
2×atan(1.71150422014099)-π/2
2×1.0420148400955-π/2
2.08402968019099-1.57079632675φ = 0.51323335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82461055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.246704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51323335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.406105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24167 KachelY 27163 -0.82461055 0.51323335 -47.246704 29.406105 Oben rechts KachelX + 1 24168 KachelY 27163 -0.82451467 0.51323335 -47.241211 29.406105 Unten links KachelX 24167 KachelY + 1 27164 -0.82461055 0.51314983 -47.246704 29.401320 Unten rechts KachelX + 1 24168 KachelY + 1 27164 -0.82451467 0.51314983 -47.241211 29.401320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51323335-0.51314983) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dl = 532.105920000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51323335-0.51314983) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dr = 532.105920000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82461055--0.82451467) × cos(0.51323335) × R
9.58800000000481e-05 × 0.871161500422327 × 6371000do = 532.150291852266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82461055--0.82451467) × cos(0.51314983) × R
9.58800000000481e-05 × 0.87120250541809 × 6371000du = 532.175339814616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51323335)-sin(0.51314983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871161500422327-0.87120250541809)× R²
abs(-0.82451467--0.82461055)×4.10049957628722e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.10049957628722e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.10049957628722e-05× 40589641000000 ar = 283166.984873442m²