↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.73 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.77 m ↓ |
↑ 576.77 m ↓ |
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N 19 |
← 576.75 m → 332 646 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368751525878906 y=0.445579528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368751525878906 × 216)
floor (0.368751525878906 × 65536)
floor (24166.5)tx = 24166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445579528808594 × 216)
floor (0.445579528808594 × 65536)
floor (29201.5)ty = 29201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24166 / 29201 ti = "16/24166/29201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24166/29201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24166 ÷ 216
24166 ÷ 65536x = 0.368743896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29201 ÷ 216
29201 ÷ 65536y = 0.445571899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368743896484375 × 2 - 1) × π
-0.26251220703125 × 3.1415926535Λ = -0.82470642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445571899414062 × 2 - 1) × π
0.108856201171875 × 3.1415926535Φ = 0.341981841889481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82470642} λ = -0.82470642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.341981841889481))-π/2
2×atan(1.40773473547912)-π/2
2×0.953150396576018-π/2
1.90630079315204-1.57079632675φ = 0.33550447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82470642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.252197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33550447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.222990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24166 KachelY 29201 -0.82470642 0.33550447 -47.252197 19.222990 Oben rechts KachelX + 1 24167 KachelY 29201 -0.82461055 0.33550447 -47.246704 19.222990 Unten links KachelX 24166 KachelY + 1 29202 -0.82470642 0.33541394 -47.252197 19.217803 Unten rechts KachelX + 1 24167 KachelY + 1 29202 -0.82461055 0.33541394 -47.246704 19.217803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33550447-0.33541394) × R
9.05299999999776e-05 × 6371000dl = 576.766629999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33550447-0.33541394) × R
9.05299999999776e-05 × 6371000dr = 576.766629999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82470642--0.82461055) × cos(0.33550447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944244335285073 × 6371000do = 576.732891883889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82470642--0.82461055) × cos(0.33541394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944274138015736 × 6371000du = 576.751095027291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33550447)-sin(0.33541394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944244335285073-0.944274138015736)× R²
abs(-0.82461055--0.82470642)×2.98027306626647e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98027306626647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98027306626647e-05× 40589641000000 ar = 332645.536172029m²