↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.22 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.30 m ↓ |
↑ 532.30 m ↓ |
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N 29 |
← 532.25 m → 283 306 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368751525878906 y=0.414558410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368751525878906 × 216)
floor (0.368751525878906 × 65536)
floor (24166.5)tx = 24166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414558410644531 × 216)
floor (0.414558410644531 × 65536)
floor (27168.5)ty = 27168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24166 / 27168 ti = "16/24166/27168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24166/27168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24166 ÷ 216
24166 ÷ 65536x = 0.368743896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27168 ÷ 216
27168 ÷ 65536y = 0.41455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368743896484375 × 2 - 1) × π
-0.26251220703125 × 3.1415926535Λ = -0.82470642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41455078125 × 2 - 1) × π
0.1708984375 × 3.1415926535Φ = 0.536893275744629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82470642} λ = -0.82470642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.536893275744629))-π/2
2×atan(1.71068397469682)-π/2
2×1.04180601162011-π/2
2.08361202324022-1.57079632675φ = 0.51281570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82470642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.252197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51281570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.382175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24166 KachelY 27168 -0.82470642 0.51281570 -47.252197 29.382175 Oben rechts KachelX + 1 24167 KachelY 27168 -0.82461055 0.51281570 -47.246704 29.382175 Unten links KachelX 24166 KachelY + 1 27169 -0.82470642 0.51273215 -47.252197 29.377388 Unten rechts KachelX + 1 24167 KachelY + 1 27169 -0.82461055 0.51273215 -47.246704 29.377388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51281570-0.51273215) × R
8.35499999999323e-05 × 6371000dl = 532.297049999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51281570-0.51273215) × R
8.35499999999323e-05 × 6371000dr = 532.297049999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82470642--0.82461055) × cos(0.51281570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871366489158399 × 6371000do = 532.219994765776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82470642--0.82461055) × cos(0.51273215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871407478478701 × 6371000du = 532.245030541317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51281570)-sin(0.51273215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871366489158399-0.871407478478701)× R²
abs(-0.82461055--0.82470642)×4.0989320302387e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0989320302387e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0989320302387e-05× 40589641000000 ar = 283305.796564292m²