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← | S 69 |
← 419.83 m → | S 69 |
→ |
↑ 419.79 m ↓ |
↑ 419.79 m ↓ |
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S 69 |
← 419.75 m → 176 221 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737503051757812 y=0.775405883789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737503051757812 × 215)
floor (0.737503051757812 × 32768)
floor (24166.5)tx = 24166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775405883789062 × 215)
floor (0.775405883789062 × 32768)
floor (25408.5)ty = 25408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24166 / 25408 ti = "15/24166/25408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24166/25408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24166 ÷ 215
24166 ÷ 32768x = 0.73748779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25408 ÷ 215
25408 ÷ 32768y = 0.775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73748779296875 × 2 - 1) × π
0.4749755859375 × 3.1415926535Λ = 1.49217981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775390625 × 2 - 1) × π
-0.55078125 × 3.1415926535Φ = -1.73033032868555 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49217981} λ = 1.49217981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73033032868555))-π/2
2×atan(0.177225857515075)-π/2
2×0.175404563347454-π/2
0.350809126694908-1.57079632675φ = -1.21998720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49217981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.495605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21998720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.900118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24166 KachelY 25408 1.49217981 -1.21998720 85.495605 -69.900118 Oben rechts KachelX + 1 24167 KachelY 25408 1.49237156 -1.21998720 85.506592 -69.900118 Unten links KachelX 24166 KachelY + 1 25409 1.49217981 -1.22005309 85.495605 -69.903893 Unten rechts KachelX + 1 24167 KachelY + 1 25409 1.49237156 -1.22005309 85.506592 -69.903893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21998720--1.22005309) × R
6.58899999999019e-05 × 6371000dl = 419.785189999375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21998720--1.22005309) × R
6.58899999999019e-05 × 6371000dr = 419.785189999375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49217981-1.49237156) × cos(-1.21998720) × R
0.000191749999999935 × 0.343657766759656 × 6371000do = 419.825816440799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49217981-1.49237156) × cos(-1.22005309) × R
0.000191749999999935 × 0.343595889046952 × 6371000du = 419.75022419826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21998720)-sin(-1.22005309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343657766759656-0.343595889046952)× R²
abs(1.49237156-1.49217981)×6.18777127036063e-05× R²
0.000191749999999935×6.18777127036063e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.18777127036063e-05× 40589641000000 ar = 176220.793932399m²