↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 416.81 m → | S 70 |
→ |
↑ 416.79 m ↓ |
↑ 416.79 m ↓ |
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S 70 |
← 416.74 m → 173 707 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737472534179688 y=0.776626586914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737472534179688 × 215)
floor (0.737472534179688 × 32768)
floor (24165.5)tx = 24165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776626586914062 × 215)
floor (0.776626586914062 × 32768)
floor (25448.5)ty = 25448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24165 / 25448 ti = "15/24165/25448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24165/25448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24165 ÷ 215
24165 ÷ 32768x = 0.737457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25448 ÷ 215
25448 ÷ 32768y = 0.776611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737457275390625 × 2 - 1) × π
0.47491455078125 × 3.1415926535Λ = 1.49198806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776611328125 × 2 - 1) × π
-0.55322265625 × 3.1415926535Φ = -1.73800023262476 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49198806} λ = 1.49198806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73800023262476))-π/2
2×atan(0.175871751781048)-π/2
2×0.174091388759433-π/2
0.348182777518866-1.57079632675φ = -1.22261355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49198806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.484619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22261355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.050596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24165 KachelY 25448 1.49198806 -1.22261355 85.484619 -70.050596 Oben rechts KachelX + 1 24166 KachelY 25448 1.49217981 -1.22261355 85.495605 -70.050596 Unten links KachelX 24165 KachelY + 1 25449 1.49198806 -1.22267897 85.484619 -70.054345 Unten rechts KachelX + 1 24166 KachelY + 1 25449 1.49217981 -1.22267897 85.495605 -70.054345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22261355--1.22267897) × R
6.54200000000937e-05 × 6371000dl = 416.790820000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22261355--1.22267897) × R
6.54200000000937e-05 × 6371000dr = 416.790820000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49198806-1.49217981) × cos(-1.22261355) × R
0.000191750000000157 × 0.341190192327367 × 6371000do = 416.811330662501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49198806-1.49217981) × cos(-1.22267897) × R
0.000191750000000157 × 0.341128697171287 × 6371000du = 416.73620576615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22261355)-sin(-1.22267897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341190192327367-0.341128697171287)× R²
abs(1.49217981-1.49198806)×6.14951560793386e-05× R²
0.000191750000000157×6.14951560793386e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.14951560793386e-05× 40589641000000 ar = 173707.480670203m²