↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.32 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.34 m ↓ |
↑ 577.34 m ↓ |
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N 19 |
← 577.34 m → 333 315 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368721008300781 y=0.446022033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368721008300781 × 216)
floor (0.368721008300781 × 65536)
floor (24164.5)tx = 24164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446022033691406 × 216)
floor (0.446022033691406 × 65536)
floor (29230.5)ty = 29230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24164 / 29230 ti = "16/24164/29230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24164/29230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24164 ÷ 216
24164 ÷ 65536x = 0.36871337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29230 ÷ 216
29230 ÷ 65536y = 0.446014404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36871337890625 × 2 - 1) × π
-0.2625732421875 × 3.1415926535Λ = -0.82489817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446014404296875 × 2 - 1) × π
0.10797119140625 × 3.1415926535Φ = 0.339201501711517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82489817} λ = -0.82489817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339201501711517))-π/2
2×atan(1.40382619009488)-π/2
2×0.95183713685478-π/2
1.90367427370956-1.57079632675φ = 0.33287795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82489817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.263184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33287795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.072502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24164 KachelY 29230 -0.82489817 0.33287795 -47.263184 19.072502 Oben rechts KachelX + 1 24165 KachelY 29230 -0.82480229 0.33287795 -47.257690 19.072502 Unten links KachelX 24164 KachelY + 1 29231 -0.82489817 0.33278733 -47.263184 19.067309 Unten rechts KachelX + 1 24165 KachelY + 1 29231 -0.82480229 0.33278733 -47.257690 19.067309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33287795-0.33278733) × R
9.06199999999857e-05 × 6371000dl = 577.340019999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33287795-0.33278733) × R
9.06199999999857e-05 × 6371000dr = 577.340019999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82489817--0.82480229) × cos(0.33287795) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945105847341524 × 6371000do = 577.319305604845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82489817--0.82480229) × cos(0.33278733) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945135454845852 × 6371000du = 577.337391392683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33287795)-sin(0.33278733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945105847341524-0.945135454845852)× R²
abs(-0.82480229--0.82489817)×2.96075043280108e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.96075043280108e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.96075043280108e-05× 40589641000000 ar = 333314.760497015m²