↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.24 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.28 m ↓ |
↑ 577.28 m ↓ |
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N 19 |
← 577.26 m → 333 233 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368705749511719 y=0.446006774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368705749511719 × 216)
floor (0.368705749511719 × 65536)
floor (24163.5)tx = 24163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446006774902344 × 216)
floor (0.446006774902344 × 65536)
floor (29229.5)ty = 29229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24163 / 29229 ti = "16/24163/29229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24163/29229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24163 ÷ 216
24163 ÷ 65536x = 0.368698120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29229 ÷ 216
29229 ÷ 65536y = 0.445999145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368698120117188 × 2 - 1) × π
-0.262603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.82499404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445999145507812 × 2 - 1) × π
0.108001708984375 × 3.1415926535Φ = 0.339297375510757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82499404} λ = -0.82499404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339297375510757))-π/2
2×atan(1.40396078669724)-π/2
2×0.951882441589241-π/2
1.90376488317848-1.57079632675φ = 0.33296856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82499404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.268677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33296856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.077693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24163 KachelY 29229 -0.82499404 0.33296856 -47.268677 19.077693 Oben rechts KachelX + 1 24164 KachelY 29229 -0.82489817 0.33296856 -47.263184 19.077693 Unten links KachelX 24163 KachelY + 1 29230 -0.82499404 0.33287795 -47.268677 19.072502 Unten rechts KachelX + 1 24164 KachelY + 1 29230 -0.82489817 0.33287795 -47.263184 19.072502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33296856-0.33287795) × R
9.06100000000465e-05 × 6371000dl = 577.276310000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33296856-0.33287795) × R
9.06100000000465e-05 × 6371000dr = 577.276310000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82499404--0.82489817) × cos(0.33296856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945076235344501 × 6371000do = 577.241006266051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82499404--0.82489817) × cos(0.33287795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945105847341524 × 6371000du = 577.259092911677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33296856)-sin(0.33287795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945076235344501-0.945105847341524)× R²
abs(-0.82489817--0.82499404)×2.96119970225606e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96119970225606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96119970225606e-05× 40589641000000 ar = 333232.778802117m²