↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.58 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.55 m ↓ |
↑ 591.55 m ↓ |
|||
N 14 |
← 591.60 m → 349 953 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368690490722656 y=0.459495544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368690490722656 × 216)
floor (0.368690490722656 × 65536)
floor (24162.5)tx = 24162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459495544433594 × 216)
floor (0.459495544433594 × 65536)
floor (30113.5)ty = 30113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24162 / 30113 ti = "16/24162/30113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24162/30113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24162 ÷ 216
24162 ÷ 65536x = 0.368682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30113 ÷ 216
30113 ÷ 65536y = 0.459487915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368682861328125 × 2 - 1) × π
-0.26263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.82508992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459487915039062 × 2 - 1) × π
0.081024169921875 × 3.1415926535Φ = 0.254544936982498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82508992} λ = -0.82508992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254544936982498))-π/2
2×atan(1.28987451310937)-π/2
2×0.911318087304538-π/2
1.82263617460908-1.57079632675φ = 0.25183985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82508992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.274170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25183985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.429361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24162 KachelY 30113 -0.82508992 0.25183985 -47.274170 14.429361 Oben rechts KachelX + 1 24163 KachelY 30113 -0.82499404 0.25183985 -47.268677 14.429361 Unten links KachelX 24162 KachelY + 1 30114 -0.82508992 0.25174700 -47.274170 14.424041 Unten rechts KachelX + 1 24163 KachelY + 1 30114 -0.82499404 0.25174700 -47.268677 14.424041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25183985-0.25174700) × R
9.28499999999777e-05 × 6371000dl = 591.547349999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25183985-0.25174700) × R
9.28499999999777e-05 × 6371000dr = 591.547349999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82508992--0.82499404) × cos(0.25183985) × R
9.58800000000481e-05 × 0.968455595885939 × 6371000do = 591.582534061505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82508992--0.82499404) × cos(0.25174700) × R
9.58800000000481e-05 × 0.968478728649341 × 6371000du = 591.596664744266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25183985)-sin(0.25174700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968455595885939-0.968478728649341)× R²
abs(-0.82499404--0.82508992)×2.31327634024892e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.31327634024892e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.31327634024892e-05× 40589641000000 ar = 349953.260065604m²