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← | S 69 |
← 419.90 m → | S 69 |
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↑ 419.85 m ↓ |
↑ 419.85 m ↓ |
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S 69 |
← 419.83 m → 176 279 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737380981445312 y=0.775375366210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737380981445312 × 215)
floor (0.737380981445312 × 32768)
floor (24162.5)tx = 24162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775375366210938 × 215)
floor (0.775375366210938 × 32768)
floor (25407.5)ty = 25407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24162 / 25407 ti = "15/24162/25407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24162/25407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24162 ÷ 215
24162 ÷ 32768x = 0.73736572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25407 ÷ 215
25407 ÷ 32768y = 0.775360107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73736572265625 × 2 - 1) × π
0.4747314453125 × 3.1415926535Λ = 1.49141282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775360107421875 × 2 - 1) × π
-0.55072021484375 × 3.1415926535Φ = -1.73013858108707 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49141282} λ = 1.49141282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73013858108707))-π/2
2×atan(0.177259843405894)-π/2
2×0.175437514089777-π/2
0.350875028179553-1.57079632675φ = -1.21992130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49141282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.451660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21992130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.896342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24162 KachelY 25407 1.49141282 -1.21992130 85.451660 -69.896342 Oben rechts KachelX + 1 24163 KachelY 25407 1.49160457 -1.21992130 85.462647 -69.896342 Unten links KachelX 24162 KachelY + 1 25408 1.49141282 -1.21998720 85.451660 -69.900118 Unten rechts KachelX + 1 24163 KachelY + 1 25408 1.49160457 -1.21998720 85.462647 -69.900118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21992130--1.21998720) × R
6.59000000000631e-05 × 6371000dl = 419.848900000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21992130--1.21998720) × R
6.59000000000631e-05 × 6371000dr = 419.848900000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49141282-1.49160457) × cos(-1.21992130) × R
0.000191749999999935 × 0.343719652371095 × 6371000do = 419.901418332743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49141282-1.49160457) × cos(-1.21998720) × R
0.000191749999999935 × 0.343657766759656 × 6371000du = 419.825816440799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21992130)-sin(-1.21998720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343719652371095-0.343657766759656)× R²
abs(1.49160457-1.49141282)×6.18856114393274e-05× R²
0.000191749999999935×6.18856114393274e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.18856114393274e-05× 40589641000000 ar = 176279.277974056m²