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← | N 67 |
← 945.65 m → | N 67 |
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↑ 945.84 m ↓ |
↑ 945.84 m ↓ |
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N 67 |
← 945.98 m → 894 587 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.147491455078125 y=0.244964599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.147491455078125 × 214)
floor (0.147491455078125 × 16384)
floor (2416.5)tx = 2416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244964599609375 × 214)
floor (0.244964599609375 × 16384)
floor (4013.5)ty = 4013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2416 / 4013 ti = "14/2416/4013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2416/4013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2416 ÷ 214
2416 ÷ 16384x = 0.1474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4013 ÷ 214
4013 ÷ 16384y = 0.24493408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1474609375 × 2 - 1) × π
-0.705078125 × 3.1415926535Λ = -2.21506826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24493408203125 × 2 - 1) × π
0.5101318359375 × 3.1415926535Φ = 1.60262642809772 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21506826} λ = -2.21506826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60262642809772))-π/2
2×atan(4.9660583062066)-π/2
2×1.37208674096055-π/2
2.7441734819211-1.57079632675φ = 1.17337716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21506826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.914063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17337716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.229559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2416 KachelY 4013 -2.21506826 1.17337716 -126.914063 67.229559 Oben rechts KachelX + 1 2417 KachelY 4013 -2.21468476 1.17337716 -126.892090 67.229559 Unten links KachelX 2416 KachelY + 1 4014 -2.21506826 1.17322870 -126.914063 67.221053 Unten rechts KachelX + 1 2417 KachelY + 1 4014 -2.21468476 1.17322870 -126.892090 67.221053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17337716-1.17322870) × R
0.000148460000000128 × 6371000dl = 945.838660000815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17337716-1.17322870) × R
0.000148460000000128 × 6371000dr = 945.838660000815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21506826--2.21468476) × cos(1.17337716) × R
0.00038349999999987 × 0.387039943251602 × 6371000do = 945.64637198754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21506826--2.21468476) × cos(1.17322870) × R
0.00038349999999987 × 0.387176828451289 × 6371000du = 945.980820652902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17337716)-sin(1.17322870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387039943251602-0.387176828451289)× R²
abs(-2.21468476--2.21506826)×0.000136885199686687× R²
0.00038349999999987×0.000136885199686687× 6371000²
0.00038349999999987×0.000136885199686687× 40589641000000 ar = 894587.066197894m²