↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.52 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.51 m ↓ |
↑ 576.51 m ↓ |
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N 19 |
← 576.54 m → 332 376 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368644714355469 y=0.445350646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368644714355469 × 216)
floor (0.368644714355469 × 65536)
floor (24159.5)tx = 24159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445350646972656 × 216)
floor (0.445350646972656 × 65536)
floor (29186.5)ty = 29186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24159 / 29186 ti = "16/24159/29186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24159/29186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24159 ÷ 216
24159 ÷ 65536x = 0.368637084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29186 ÷ 216
29186 ÷ 65536y = 0.445343017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368637084960938 × 2 - 1) × π
-0.262725830078125 × 3.1415926535Λ = -0.82537754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445343017578125 × 2 - 1) × π
0.10931396484375 × 3.1415926535Φ = 0.343419948878082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82537754} λ = -0.82537754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343419948878082))-π/2
2×atan(1.40976066504288)-π/2
2×0.953829197841453-π/2
1.90765839568291-1.57079632675φ = 0.33686207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82537754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.290650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33686207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.300775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24159 KachelY 29186 -0.82537754 0.33686207 -47.290650 19.300775 Oben rechts KachelX + 1 24160 KachelY 29186 -0.82528166 0.33686207 -47.285156 19.300775 Unten links KachelX 24159 KachelY + 1 29187 -0.82537754 0.33677158 -47.290650 19.295590 Unten rechts KachelX + 1 24160 KachelY + 1 29187 -0.82528166 0.33677158 -47.285156 19.295590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33686207-0.33677158) × R
9.04899999999986e-05 × 6371000dl = 576.511789999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33686207-0.33677158) × R
9.04899999999986e-05 × 6371000dr = 576.511789999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82537754--0.82528166) × cos(0.33686207) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943796481499599 × 6371000do = 576.519477542445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82537754--0.82528166) × cos(0.33677158) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943826387037884 × 6371000du = 576.537745384766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33686207)-sin(0.33677158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943796481499599-0.943826387037884)× R²
abs(-0.82528166--0.82537754)×2.99055382848579e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.99055382848579e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.99055382848579e-05× 40589641000000 ar = 332375.542007832m²