↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.54 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.51 m ↓ |
↑ 576.51 m ↓ |
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N 19 |
← 576.56 m → 332 386 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368614196777344 y=0.445365905761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368614196777344 × 216)
floor (0.368614196777344 × 65536)
floor (24157.5)tx = 24157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445365905761719 × 216)
floor (0.445365905761719 × 65536)
floor (29187.5)ty = 29187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24157 / 29187 ti = "16/24157/29187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24157/29187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24157 ÷ 216
24157 ÷ 65536x = 0.368606567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29187 ÷ 216
29187 ÷ 65536y = 0.445358276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368606567382812 × 2 - 1) × π
-0.262786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.82556929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445358276367188 × 2 - 1) × π
0.109283447265625 × 3.1415926535Φ = 0.343324075078842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82556929} λ = -0.82556929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343324075078842))-π/2
2×atan(1.4096255124108)-π/2
2×0.953783954447449-π/2
1.9075679088949-1.57079632675φ = 0.33677158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82556929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.301636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33677158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.295590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24157 KachelY 29187 -0.82556929 0.33677158 -47.301636 19.295590 Oben rechts KachelX + 1 24158 KachelY 29187 -0.82547341 0.33677158 -47.296142 19.295590 Unten links KachelX 24157 KachelY + 1 29188 -0.82556929 0.33668109 -47.301636 19.290405 Unten rechts KachelX + 1 24158 KachelY + 1 29188 -0.82547341 0.33668109 -47.296142 19.290405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33677158-0.33668109) × R
9.04899999999986e-05 × 6371000dl = 576.511789999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33677158-0.33668109) × R
9.04899999999986e-05 × 6371000dr = 576.511789999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82556929--0.82547341) × cos(0.33677158) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943826387037884 × 6371000do = 576.537745385434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82556929--0.82547341) × cos(0.33668109) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943856284847703 × 6371000du = 576.55600850681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33677158)-sin(0.33668109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943826387037884-0.943856284847703)× R²
abs(-0.82547341--0.82556929)×2.98978098191016e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.98978098191016e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.98978098191016e-05× 40589641000000 ar = 332386.072274015m²