↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.62 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.67 m ↓ |
↑ 591.67 m ↓ |
|||
N 14 |
← 591.63 m → 350 051 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368598937988281 y=0.459602355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368598937988281 × 216)
floor (0.368598937988281 × 65536)
floor (24156.5)tx = 24156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459602355957031 × 216)
floor (0.459602355957031 × 65536)
floor (30120.5)ty = 30120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24156 / 30120 ti = "16/24156/30120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24156/30120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24156 ÷ 216
24156 ÷ 65536x = 0.36859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30120 ÷ 216
30120 ÷ 65536y = 0.4595947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36859130859375 × 2 - 1) × π
-0.2628173828125 × 3.1415926535Λ = -0.82566516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4595947265625 × 2 - 1) × π
0.080810546875 × 3.1415926535Φ = 0.253873820387817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82566516} λ = -0.82566516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253873820387817))-π/2
2×atan(1.28900914733172)-π/2
2×0.910993086841791-π/2
1.82198617368358-1.57079632675φ = 0.25118985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82566516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25118985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.392118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24156 KachelY 30120 -0.82566516 0.25118985 -47.307129 14.392118 Oben rechts KachelX + 1 24157 KachelY 30120 -0.82556929 0.25118985 -47.301636 14.392118 Unten links KachelX 24156 KachelY + 1 30121 -0.82566516 0.25109698 -47.307129 14.386797 Unten rechts KachelX + 1 24157 KachelY + 1 30121 -0.82556929 0.25109698 -47.301636 14.386797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25118985-0.25109698) × R
9.28699999999671e-05 × 6371000dl = 591.674769999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25118985-0.25109698) × R
9.28699999999671e-05 × 6371000dr = 591.674769999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82566516--0.82556929) × cos(0.25118985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968617362313766 × 6371000do = 591.619638710894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82566516--0.82556929) × cos(0.25109698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968640441592205 × 6371000du = 591.633735251905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25118985)-sin(0.25109698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968617362313766-0.968640441592205)× R²
abs(-0.82556929--0.82566516)×2.30792784392531e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.30792784392531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.30792784392531e-05× 40589641000000 ar = 350050.58419712m²