↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.39 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.45 m ↓ |
↑ 576.45 m ↓ |
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N 19 |
← 576.40 m → 332 262 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368598937988281 y=0.445289611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368598937988281 × 216)
floor (0.368598937988281 × 65536)
floor (24156.5)tx = 24156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445289611816406 × 216)
floor (0.445289611816406 × 65536)
floor (29182.5)ty = 29182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24156 / 29182 ti = "16/24156/29182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24156/29182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24156 ÷ 216
24156 ÷ 65536x = 0.36859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29182 ÷ 216
29182 ÷ 65536y = 0.445281982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36859130859375 × 2 - 1) × π
-0.2628173828125 × 3.1415926535Λ = -0.82566516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445281982421875 × 2 - 1) × π
0.10943603515625 × 3.1415926535Φ = 0.343803444075043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82566516} λ = -0.82566516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343803444075043))-π/2
2×atan(1.41030140516578)-π/2
2×0.954010157077316-π/2
1.90802031415463-1.57079632675φ = 0.33722399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82566516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33722399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.321511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24156 KachelY 29182 -0.82566516 0.33722399 -47.307129 19.321511 Oben rechts KachelX + 1 24157 KachelY 29182 -0.82556929 0.33722399 -47.301636 19.321511 Unten links KachelX 24156 KachelY + 1 29183 -0.82566516 0.33713351 -47.307129 19.316327 Unten rechts KachelX + 1 24157 KachelY + 1 29183 -0.82556929 0.33713351 -47.301636 19.316327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33722399-0.33713351) × R
9.04799999999484e-05 × 6371000dl = 576.448079999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33722399-0.33713351) × R
9.04799999999484e-05 × 6371000dr = 576.448079999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82566516--0.82556929) × cos(0.33722399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943676795301449 × 6371000do = 576.386245402906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82566516--0.82556929) × cos(0.33713351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943706728439899 × 6371000du = 576.404528197789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33722399)-sin(0.33713351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943676795301449-0.943706728439899)× R²
abs(-0.82556929--0.82566516)×2.99331384497892e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99331384497892e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99331384497892e-05× 40589641000000 ar = 332262.014268369m²