↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.91 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.96 m ↓ |
↑ 530.96 m ↓ |
|||
N 29 |
← 530.94 m → 281 901 m² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368598937988281 y=0.413764953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368598937988281 × 216)
floor (0.368598937988281 × 65536)
floor (24156.5)tx = 24156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413764953613281 × 216)
floor (0.413764953613281 × 65536)
floor (27116.5)ty = 27116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24156 / 27116 ti = "16/24156/27116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24156/27116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24156 ÷ 216
24156 ÷ 65536x = 0.36859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27116 ÷ 216
27116 ÷ 65536y = 0.41375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36859130859375 × 2 - 1) × π
-0.2628173828125 × 3.1415926535Λ = -0.82566516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41375732421875 × 2 - 1) × π
0.1724853515625 × 3.1415926535Φ = 0.541878713305115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82566516} λ = -0.82566516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.541878713305115))-π/2
2×atan(1.71923377738364)-π/2
2×1.04397542212636-π/2
2.08795084425272-1.57079632675φ = 0.51715452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82566516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51715452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.630771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24156 KachelY 27116 -0.82566516 0.51715452 -47.307129 29.630771 Oben rechts KachelX + 1 24157 KachelY 27116 -0.82556929 0.51715452 -47.301636 29.630771 Unten links KachelX 24156 KachelY + 1 27117 -0.82566516 0.51707118 -47.307129 29.625996 Unten rechts KachelX + 1 24157 KachelY + 1 27117 -0.82556929 0.51707118 -47.301636 29.625996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51715452-0.51707118) × R
8.33399999999873e-05 × 6371000dl = 530.959139999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51715452-0.51707118) × R
8.33399999999873e-05 × 6371000dr = 530.959139999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82566516--0.82556929) × cos(0.51715452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869229527006441 × 6371000do = 530.914764418407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82566516--0.82556929) × cos(0.51707118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869270728014436 × 6371000du = 530.939929490202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51715452)-sin(0.51707118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869229527006441-0.869270728014436)× R²
abs(-0.82556929--0.82566516)×4.12010079947622e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12010079947622e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12010079947622e-05× 40589641000000 ar = 281900.727704443m²